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（本題滿分12分）

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E是BC的中點(diǎn)。

   （1）求異面直線AE與A₁C所成的角；

   （2）若G為C₁C上一點(diǎn)，且EG⊥A₁C，試確定點(diǎn)G的位置；

（本題滿分12分）
如圖，四棱錐P-ABCD的側(cè)面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=,PA=PD=AD=2BC=2，CD,M在棱PC上，N是AD的中點(diǎn)，二面角M-BN-C為.
（1）求的值；
（2）求直線與平面BMN所成角的大小.[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

（本題滿分12分）

如圖，四棱錐P-ABCD的側(cè)面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=,PA=PD=AD=2BC=2，CD,M在棱PC上，N是AD的中點(diǎn)，二面角M-BN-C為.
（1）求的值；
（2）求直線與平面BMN所成角的大小.

（本題滿分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)．

⑴求異面直線PD與AE所成角的大�。�
⑵求證：EF⊥平面PBC ；
⑶求二面角F—PC—B的大小．.

（本題滿分12分）如圖， 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：AC⊥BC₁
（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值