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        1. 12.若.n∈N*.且a1.a2.-.an∈{0.4}.則λ一定不屬于 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          等比數(shù)列{an}中,a1,a2,a3分別是表第一、二、三行中的某一個數(shù),且a1,a2,a3中的任何兩個數(shù)不在表的同一列.
          第一列 第二列 第三列
          第一行 3 2 10
          第二行 6 4 14
          第三行 9 8 18
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)若函數(shù)f(x)對任意的x∈R都有f(x)+f(1-x)=1,數(shù)列{bn}滿足bn=f(0)+f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…
          +f(
          n-1
          n
          )+f(1)
          ,設(shè)cn=anbn,求數(shù)列{cn}的前n項和Sn

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          等比數(shù)列{an}中,a1,a2,a3分別是表第一、二、三行中的某一個數(shù),且a1,a2,a3中的任何兩個數(shù)不在表的同一列.
          第一列 第二列 第三列
          第一行 3 2 10
          第二行 6 4 14
          第三行 9 8 18
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)若函數(shù)f(x)對任意的x∈R都有f(x)+f(1-x)=1,數(shù)列{bn}滿足bn=f(0)+f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…
          +f(
          n-1
          n
          )+f(1)
          ,設(shè)cn=anbn,求數(shù)列{cn}的前n項和Sn

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          定義:在數(shù)列{an}中,an>0且an≠1,若
          a
          an+1
          n
          為定值,則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”,且a1=2,a2=4,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,則S2009=(  )
          A、6026B、6024
          C、2D、4

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          在數(shù)列{an}中,若a1、a2是正整數(shù),且an=|an-1-an-2|,n=3,4,5,…,則稱{an}為“絕對差數(shù)列”.

          (1)舉出一個前五項不為零的“絕對差數(shù)列”(只要求寫出前十項);

          (2)若“絕對差數(shù)列”{an}中,a20=3,a21=0.數(shù)列{bn}滿足bn=an+an+1+an+2,n=1,2,3,…,分別判斷當(dāng)n→∞時,anbn的極限是否存在,如果存在,求出其極限值;

          (3)求證:任何“絕對差數(shù)列”中總含有無窮多個為零的項.

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          若數(shù)列{an},{bn}中,a1=a,b1=b,
          an=-2an-1+4bn-1
          bn=-5an-1+7bn-1
          ,(n∈N,n≥2).請按照要求完成下列各題,并將答案填在答題紙的指定位置上.
          (1)可考慮利用算法來求am,bm的值,其中m為給定的數(shù)據(jù)(m≥2,m∈N).右圖算法中,虛線框中所缺的流程,可以為下面A、B、C、D中的
          ACD
          ACD

          (請?zhí)畛鋈看鸢福?BR>A、B、
          C、D、

          (2)我們可證明當(dāng)a≠b,5a≠4b時,{an-bn}及{5an-4bn}均為等比數(shù)列,請按答紙題要求,完成一個問題證明,并填空.
          證明:{an-bn}是等比數(shù)列,過程如下:an-bn=(-2an-1+4bn-1)+(5an-1-7bn-1)=3an-1-3bn-1=3(an-1-bn-1
          所以{an-bn}是以a1-b1=a-b≠0為首項,以
          3
          3
          為公比的等比數(shù)列;
          同理{5an-4bn}是以5a1-4b1=5a-4b≠0為首項,以
          2
          2
          為公比的等比數(shù)列
          (3)若將an,bn寫成列向量形式,則存在矩陣A,使
          an
          bn
          =A
          an-1
          bn-1
          =A(A
          an-2
          bn-2
          )=A2
          an-2
          bn-2
          =…=An-1
          a1
          b1
          ,請回答下面問題:
          ①寫出矩陣A=
          -24
          -57
          -24
          -57
          ;  ②若矩陣Bn=A+A2+A3+…+An,矩陣Cn=PBnQ,其中矩陣Cn只有一個元素,且該元素為Bn中所有元素的和,請寫出滿足要求的一組P,Q:
          P=
          1 
          1 
          ,Q=
          1
          1
          P=
          1 
          1 
          ,Q=
          1
          1
          ; ③矩陣Cn中的唯一元素是
          2n+2-4
          2n+2-4

          計算過程如下:

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          同步練習(xí)冊答案