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如圖甲所示，質(zhì)量分別為m=1kg，M=2kg的A、B兩個(gè)小物塊用輕彈簧相連而靜止在光滑水平面上，在A的左側(cè)某處另有一個(gè)質(zhì)量也為m=1kg的小物塊C以V₀=4m/s的速度正對A向右勻速運(yùn)動(dòng)，一旦與A接觸就將粘合在一起運(yùn)動(dòng)，若在C與A接觸前，使A獲得一初速度V_A0，并從此時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，向右為正方向，其速度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示（C與A未接觸前），彈簧始終未超過彈簧性限度．
（1）在C與A接觸前，當(dāng)A的速度分別為6m/s、2m/s、-2m/s時(shí)，求對應(yīng)狀態(tài)下B的速度，并在此基礎(chǔ)上在圖乙中粗略畫出B的速度隨時(shí)間變化圖象；
（2）若C在A的速度為V_A時(shí)與A接觸，在接觸后的運(yùn)動(dòng)過程中彈簧彈性勢能的最大值為E_p，求E_P的變化范圍．

（2007?連云港三模）如圖甲所示，質(zhì)量分別為m=1kg，M=2kg的A、B兩個(gè)小物塊用經(jīng)彈簧相連而靜止在光滑水平面上，在A的左側(cè)某處另有一個(gè)質(zhì)量也為m=1kg的小物塊C以v₀=4m/s的速度正對A向右勻速運(yùn)動(dòng)，一旦與A接觸就將粘合在一起運(yùn)動(dòng)，若在C與A接觸前對A施加一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量I，從A獲得瞬時(shí)沖量作用的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，向右為正方向，其速度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示（C與A未接觸前），彈簧始終未超過彈簧性限度．

（1）求對A施加的瞬時(shí)沖量I的大�。�
（2）在C與A接觸前，當(dāng)A的速度分別為6m/s、2m/s、-2m/s時(shí)，求對應(yīng)狀態(tài)下B的速度，并在此基礎(chǔ)上在圖乙中粗略畫出B的速度隨時(shí)間變化圖象；
（3）若C分別在A的速度為v_A1=4m/s、v_A2=-2m/s時(shí)與A接觸，試計(jì)算這兩種情況下在接觸后的運(yùn)動(dòng)過程中彈性勢能的最大值E_pm1和E_pm2．
（4）若C在A的速度為v_A時(shí)與A接觸，在接觸后的運(yùn)動(dòng)過程中彈性勢能的最大值為E_pm，試證明E_pm與第（3）問中的E_pm1、E_pm2間滿足：E_pm1≥E_pm≥E_pm2．