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				 若點(diǎn)M.N.則.十.      立體幾何			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          給出以下四個(gè)命題：
          ①若cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；
          ②已知直線(xiàn)x=m與函數(shù)f(x)=sinx，g(x)=sin(
          π
          2
          -x)          的圖象分別交于點(diǎn)M，N，則|MN|的最大值為
          		2
          ；
          ③若數(shù)列an=n2+λn（n∈N+）為單調(diào)遞增數(shù)列，則λ取值范圍是λ＜-2；
          ④已知數(shù)列an的通項(xiàng)an=
          3
          2n-11
          ，其前n項(xiàng)和為Sn，則使Sn＞0的n的最小值為12．
          其中正確命題的序號(hào)為
           
          ．
          

			
          
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          16、以下四個(gè)命題：
          ①如果兩個(gè)平面垂直，則其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)
          都垂直于另一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)；②設(shè)m、n為兩條不
          同的直線(xiàn)，α、β是兩個(gè)不同的平面，若α∥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n，③“直線(xiàn)a⊥b”的充分而不必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”；④若點(diǎn)P到一個(gè)三角形三條邊的距離相等，則點(diǎn)P在該三角形所在平面上的射影是該三角形的內(nèi)心．其中正確的命題序號(hào)為 

          ①②
          ．
          

			
          
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          6、在平面內(nèi)，設(shè)半徑分別為r1，r2的兩個(gè)圓相離且圓心距為d，若點(diǎn)M，N分別在兩個(gè)圓的圓周上運(yùn)動(dòng)，則|MN|的最大、最小值分別為d+r1+r2和d-r1-r2，在空間中，設(shè)半徑分別為R1，R2的兩個(gè)球相離且球心距為d，若點(diǎn)M，N分別在兩個(gè)球面上運(yùn)動(dòng)，則|MN|的最大、最小值分別為（　�。�
          

			
          
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          （2012•泉州模擬）某工廠欲加工一件藝術(shù)品，需要用到三棱錐形狀的坯材，工人將如圖所示的長(zhǎng)方體ABCD-EFGH材料切割成三棱錐H-ACF．

          （Ⅰ）若點(diǎn)M，N，K分別是棱HA，HC，HF的中點(diǎn)，點(diǎn)G是NK上的任意一點(diǎn)，求證：MG∥平面ACF；
          （Ⅱ）已知原長(zhǎng)方體材料中，AB=2m，AD=3m，DH=1m，根據(jù)藝術(shù)品加工需要，工程師必須求出該三棱錐的高．
          （i） 甲工程師先求出AH所在直線(xiàn)與平面ACF所成的角θ，再根據(jù)公式h=AH•sinθ求出三棱錐H-ACF的高．請(qǐng)你根據(jù)甲工程師的思路，求該三棱錐的高．
          （ii）乙工程師設(shè)計(jì)了一個(gè)求三棱錐的高度的程序，其框圖如圖所示，則運(yùn)行該程序時(shí)乙工程師應(yīng)輸入的t的值是多少？（請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值，不要求寫(xiě)出演算或推證的過(guò)程）．
          

			
          
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          （2012•海淀區(qū)二模）已知定點(diǎn)M（0，2），N（-2，0），直線(xiàn)l：kx-y-2k+2=0（k為常數(shù)）．若點(diǎn)M，N到直線(xiàn)l的距離相等，則實(shí)數(shù)k的值是
          1或
          1
          3
          1或
          1
          3
          ；對(duì)于l上任意一點(diǎn)P，∠MPN恒為銳角，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
          (-∞，-
          1
          7
          )∪(1，+∞)
          (-∞，-
          1
          7
          )∪(1，+∞)
          ．
          

			
          
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