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        1. 若點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn).是其左.右焦點(diǎn).則點(diǎn)P的焦半徑的長是和. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知橢圓,F(xiàn)1、F2是其左、右焦點(diǎn),P橢圓C上的任一點(diǎn),△F1PF2的重心為G,內(nèi)心為I,且有

          (1)求橢圓C的離心率e;

          (2)過焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn),若△F1MN面積的最大值是3,求橢圓的方程.

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          過橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的一個焦點(diǎn)F且垂直于x軸的直線交橢圓于點(diǎn)(-1,
          2
          2
          )

          (1)求橢圓C的方程;
          (2)橢圓C的左、右頂點(diǎn)A、B,左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,P為以F1F2為直徑的圓上異于F1,F(xiàn)2的動點(diǎn),問
          AP
          BP
          是否為定值,若是求出定值,不是說明理由?
          (3)是否存在過點(diǎn)Q(-2,0)的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)M、N,使得|FD|=
          1
          2
          |MN|
          (其中D為弦MN的中點(diǎn))?若存在,求出直線l的方程:若不存在,請說明理由.

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          過橢圓C:數(shù)學(xué)公式的一個焦點(diǎn)F且垂直于x軸的直線交橢圓于點(diǎn)數(shù)學(xué)公式
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)橢圓C的左、右頂點(diǎn)A、B,左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,P為以F1F2為直徑的圓上異于F1,F(xiàn)2的動點(diǎn),問數(shù)學(xué)公式是否為定值,若是求出定值,不是說明理由?
          (3)是否存在過點(diǎn)Q(-2,0)的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)M、N,使得數(shù)學(xué)公式(其中D為弦MN的中點(diǎn))?若存在,求出直線l的方程:若不存在,請說明理由.

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          過橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的一個焦點(diǎn)F且垂直于x軸的直線交橢圓于點(diǎn)(-1,
          2
          2
          )

          (1)求橢圓C的方程;
          (2)橢圓C的左、右頂點(diǎn)A、B,左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,P為以F1F2為直徑的圓上異于F1,F(xiàn)2的動點(diǎn),問
          AP
          BP
          是否為定值,若是求出定值,不是說明理由?
          (3)是否存在過點(diǎn)Q(-2,0)的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)M、N,使得|FD|=
          1
          2
          |MN|
          (其中D為弦MN的中點(diǎn))?若存在,求出直線l的方程:若不存在,請說明理由.

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          已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在x軸上,F(xiàn)1、F2分別為其左、右焦點(diǎn),P在橢圓上任意一點(diǎn),且
          F1P
          F2P
          的最大值為1,最小值為-2.
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)設(shè)A為橢圓C的右頂點(diǎn),直線l是與橢圓交于M、N兩點(diǎn)的任意一條直線,若AM⊥AN,證明直線l過定點(diǎn).

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          同步練習(xí)冊答案