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				(本小題滿分12分)  已知數(shù)列{an}的前n項和為(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式,(Ⅱ)若b1=1.2bn-bn-1=0   Cn= anbn.數(shù)列{Cn}的前項和為Tn.求證Tn<4          20.(本小題滿分12分)已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.(I)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等.求此切線的方程.(II)從圓C外一點P(x1,y1)向該圓引一條切線.切點為M.O為坐標原點.且有|PM|=|PO|.求使得|PM|取得最小值的點P的坐標.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn, 且滿足條件：4S n =+ 4n – 1 , nÎN*.
            
          (1) 證明：(a n– 2)2 –=0 （n ³ 2）;(2) 滿足條件的數(shù)列不惟一，試至少求出數(shù)列{an}的的3個不同的通項公式 .
          

			
          
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          (本小題滿分12分)
          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn, Sn+1="4an+2," a1="1," bn=an+1-2an(n∈N*)
          (1) 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
          (2)求 an
          

			
          
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          (本小題滿分12分)
          


          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點在直線上.數(shù)列{bn}滿足
          


          ，前9項和為153.
          


          （Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
          


          （Ⅱ）設，數(shù)列{cn}的前n和為Tn，求使不等式對一切
          


          都成立的最大正整數(shù)k的值.
          


           
          

			
          
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          (本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和，,且Sn的最大值為8.
          


          （1）確定常數(shù)k的值，并求通項公式an；
          


          （2）求數(shù)列的前n項和Tn。
          


           
          

			
          
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          (本小題滿分12分)
          


          已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=12n－n2，求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn.
          


          剖析：由Sn=12n－n2知Sn是關于n的無常數(shù)項的二次函數(shù)（n∈N*），可知{an}為等差數(shù)列，求出an，然后再判斷哪些項為正，哪些項為負，最后求出Tn.
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：本大題12個小題，每小題5分，共60分.
          BBDDC   DA CDA   CA
          二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.
          13、i≥11，或i＞10；   14、2 ;  15、2  ;16．①②③④   ①③②④
          三、解答題：本大題共6個小題，滿分74分.
          17.解∵=   ＝∴＋=
          故f（x）=（＋）?＋k＝
               ＝
                ＝  …………………………4分
          （1）由題意可知，∴又>1，∴0≤≤1  
……………………6分
          （2）∵T＝，∴＝1 ∴f （x）=sin（2x－）＋k＋
          ∵x∈ ………………8分
          從而當2x－＝即x=時fmax（x）=f（）=sin＋k＋=k＋1=
          ∴k=－   故f （x）=sin（2x－）…………………12分
          18、（本小題滿分12分）由a、b、c成等差數(shù)列
          得a＋c=2b    平方得a2＋c2=4b2－2ac    ①……2分
          又S△ABC＝且sin B=, ∴S△ABC＝ac? sin B=ac×＝ac=
          故ac=   
②………………………………………………………………………4分
          由①②可得a2＋c2=4b2－   
③…………………………………………………5分
          又∵sin B=，且a、b、c成等差數(shù)列∴cos B===…………8分
          由余弦定理得： b2=a2＋c2－2ac?cos B＝a2＋c2－2××＝a2＋c2－   
④………10分
          由③④可得   b2=4∴b=2………………….…12分
          19、略解：（Ⅰ）∵數(shù)列{an}的前n項和為    ∴a1= S1=1…………(1分)
          當n≥2時，an= Sn- Sn-1=n………………(3分)       ∴an=n………………(4分)
          （Ⅱ）由若b1=1，2bn-bn-1=0得…………(5分)
          ∴{bn}是以b1=1為首項,1/2為公比的等比數(shù)列. …………(6分)
          …………(8分) ∴………(9分)
          ………(10分)
          兩式相減得: ………(11分)
          ∴ Tn<4………(12分)
          20、解：（I）將圓C配方得：(x+1)2+(y-2)2=2………………（1分）
          21、解：（1）Q為PN的中點且GQ⊥PN
                 GQ為PN的中垂線|PG|=|GN|                                 …………2分
                   ∴|GN|+|GM|=|MP|=6，故G點的軌跡是以M、N為焦點的橢圓，其長半軸長，半焦距，∴短半軸長b=2，∴點G的軌跡方程是……4分
             （2）因為，所以四邊形OASB為平行四邊形
                 若存在l使得||=||，則四邊形OASB為矩形
                 若l的斜率不存在，直線l的方程為x=2，由
                 矛盾，故l的斜率存在.  …………6分
                 設l的方程為
                 
                    ①
                    ②                       …………10分
                 把①、②代入∴存在直線使得四邊形OASB的對角線相等.  …12分
          22、解：（Ⅰ） 
          因為函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù),所以f‘(x)≥0在區(qū)間x∈[-1,1]恒成立
          即有x2-ax-2≤0在區(qū)間[-1,1]上恒成立。    構造函數(shù)g(x)=x2-ax-2
          ∴滿足題意的充要條件是：
          所以所求的集合A[-1，1] ………(7分)
          （Ⅱ）由題意得：得到：x2-ax-2=0………(8分)
          因為△=a2+8>0 所以方程恒有兩個不等的根為x1、x2由根與系數(shù)的關系有：……(9分)
          因為a∈A即a∈[-1，1]，所以要使不等式對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立，當且僅當對任意的t∈[-1,1]恒成立……(11分)
          構造函數(shù)φ（x）=m2+tm-2=mt+(m2-2)
≥0對任意的t∈[-1,1]恒成立的充要條件是
          m≥2或m≤-2.故存在實數(shù)m滿足題意且為
          {m| m≥2或m≤-2}為所求     （14分）
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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