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        1. 當(dāng)時. 不恒成立 -----7分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          本題滿分7分)已知關(guān)于的不等式

             (1)當(dāng)時,解該不等式

             (2)若不等式對一切實數(shù)恒成立,求的取值范圍. 高.考.資.源.網(wǎng)

           

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          本題滿分7分)已知關(guān)于的不等式
          (1)當(dāng)時,解該不等式
          (2)若不等式對一切實數(shù)恒成立,求的取值范圍.

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          本題滿分7分)已知關(guān)于的不等式
          (1)當(dāng)時,解該不等式
          (2)若不等式對一切實數(shù)恒成立,求的取值范圍.高.考.資.源.網(wǎng)

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          已知函數(shù) R).

          (Ⅰ)若 ,求曲線  在點  處的的切線方程;

          (Ⅱ)若  對任意  恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

          【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。

          第一問中,利用當(dāng)時,

          因為切點為(), 則,                 

          所以在點()處的曲線的切線方程為:

          第二問中,由題意得,即可。

          Ⅰ)當(dāng)時,

          ,                                  

          因為切點為(), 則,                  

          所以在點()處的曲線的切線方程為:.    ……5分

          (Ⅱ)解法一:由題意得,.      ……9分

          (注:凡代入特殊值縮小范圍的均給4分)

          ,           

          因為,所以恒成立,

          上單調(diào)遞增,                            ……12分

          要使恒成立,則,解得.……15分

          解法二:                 ……7分

                (1)當(dāng)時,上恒成立,

          上單調(diào)遞增,

          .                  ……10分

          (2)當(dāng)時,令,對稱軸,

          上單調(diào)遞增,又    

          ① 當(dāng),即時,上恒成立,

          所以單調(diào)遞增,

          ,不合題意,舍去  

          ②當(dāng)時,, 不合題意,舍去 14分

          綜上所述: 

           

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          已知函數(shù)f(x)=ex+2x2—3x
          (1)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
          (2) 當(dāng)x ≥1時,若關(guān)于x的不等式f(x)≥ax恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
          (3)求證函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1)上存在唯一的極值點,并用二分法求函數(shù)取得極值時相應(yīng)x的近似值(誤差不超過0.2);(參考數(shù)據(jù)e≈2.7,≈1.6,e0.3≈1.3)。

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          同步練習(xí)冊答案