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				(2)求直線為相切的概率.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計算隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力及運用概率知識解決簡單的實際問題的能力。滿分12分
            
            
          【解析】（Ⅰ）解：由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有6個.設(shè)“從10個零件中，隨機抽取一個為一等品”為事件A，則P（A）==.
            
                （Ⅱ）（i）解：一等品零件的編號為.從這6個一等品零件中隨機抽取2個，所有可能的結(jié)果有：,,,
            
          ,,,共有15種.
            
                (ii)解：“從一等品零件中，隨機抽取的2個零件直徑相等”（記為事件B）的所有可能結(jié)果有：，，共有6種.
            
                所以P(B)=.
            
            
          （本小題滿分12分）
            
          如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ADEF是正方形，F(xiàn)A⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°.
            
          （Ⅰ）求異面直線CE與AF所成角的余弦值；      
            
          （Ⅱ）證明CD⊥平面ABF；
            
          （Ⅲ）求二面角B-EF-A的正切值。
          

			
          
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          零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計算隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力及運用概率知識解決簡單的實際問題的能力。滿分12分
            
            
          【解析】（Ⅰ）解：由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有6個.設(shè)“從10個零件中，隨機抽取一個為一等品”為事件A，則P（A）==.
            
                （Ⅱ）（i）解：一等品零件的編號為.從這6個一等品零件中隨機抽取2個，所有可能的結(jié)果有：,,,
            
          ,,,共有15種.
            
                (ii)解：“從一等品零件中，隨機抽取的2個零件直徑相等”（記為事件B）的所有可能結(jié)果有：，，共有6種.
            
                所以P(B)=.
            
            
          （本小題滿分12分）
            
          如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ADEF是正方形，F(xiàn)A⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°.
            
          （Ⅰ）求異面直線CE與AF所成角的余弦值；      
            
          （Ⅱ）證明CD⊥平面ABF；
            
          （Ⅲ）求二面角B-EF-A的正切值。
          

			
          
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          先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為．
          （1）求直線與圓相切的概率；
          （2）將的值分別作為三條線段的長，試列舉出這三條線段能圍成等腰三角形的所有情形并求其概率．
          

			
          
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          將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子,先后拋擲兩次，將得到的點數(shù)分別記為.
          


          （Ⅰ）求直線與圓相切的概率；
          


          （Ⅱ）將的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．
          


           
          

			
          
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          先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為a, b．
          


          （1）求直線ax＋by＋5=0與圓 相切的概率；
          


          （2）將a,b,5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形（含等邊三角形）的概率．
          


           
          

			
          
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          一、選擇題
          CBACD  ADBAC  DB
          二、填空題
          13.    14.    15.    16.①③④
          三、解答題
          17．解：（1）由題設(shè)
          ……………………2分
          …………………………3分
          由
          得…………………………5分
          …………………………6分
          （2）設(shè)圖象向左平移m個單位，得到函數(shù)的圖象.
          則，…………………………8分
          對稱，
          …………………………10分
          …………………………12分
          18．（本小題滿分12分）
          解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，
          由題設(shè)知
          則
          ……………………3分
          又
          又
          ，
          …………………………6分
          （2）…………………………7分
          ①
            ②……………………9分
          ①―②得
          …………………………12分
          19．（本小題滿分12分）
          


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          ∵EF為△A­1­BC1的中位線，
          ∴EF//BC1，……………………3分
          又∵EF平面AB1F，BC1平面AB1F
          ∴BC1//平面AB1F，………………6分
          （2）在正三棱柱中，
          B2F⊥A1C1，
          而A1C1B1⊥面ACC1A1，
          ∵B1F⊥平面AA1C1C，A1M平面AA1C1C，
          ∴B1F⊥A1M，
          在△AA1F中，
          在△A1MC1中，…………………………9分
          ∴∠AFA1=∠A1MC1，
          又∵∠A1MC1+∠MA1C1=90°，
          ∴∠AFA1+∠MA1C1=90°，
          ∴A1M⊥AF，…………………………11分
          又∵，
          ∴A1M⊥平面AFB1.…………………………12分
          20．（本小題滿分12分）
          解：（1）先后兩次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別為a，b，
          則事件總數(shù)為6×6=36…………2分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              當(dāng)a=1時，b=1,2,3,4
              a=2時,b=1,2,3
              a=3時,b=1,2
              a=4，b=1
              共有（1，1）（1，2）……
              （4，1）10種情況…………6分
              …………7分
              （2）相切的充要條件是
              即
              滿足條件的情況只有兩種情況…………10分
              ……12分
              21．（本小題滿分12分）
              解：（1）設(shè)
              ，
              ，
              …………………………3分
              ，這就是軌跡E的方程.……………………4分
              （2）當(dāng)時，軌跡為橢圓，方程為①…………5分
              設(shè)直線PD的方程為
              代入①，并整理，得
                 ②
              由題意，必有，故方程②有兩上不等實根.
              設(shè)點
              由②知，………………7分
              直線QF的方程為
              當(dāng)時，令得，
              將代入
              整理得，
              再將代入，
              計算，得x=1，即直線QF過定點（1，0）
              當(dāng)k=0時，（1，0）點……………………12分
              22．（本小題滿分14分）
              解：（1）當(dāng)a=0,b=3時，
              ∴
              由,解得
              當(dāng)x變化時，變化狀態(tài)如下表：
              0
              (0,2)
              2
              +
              0
              -
              0
              +
              ㄊ
              0
              ㄋ
              -4
              ㄊ
              從上表可知=
              ……………………5分
              （2）當(dāng)a=0時，≥在恒成立，
              ∴≤在在恒成立，……………………………7分
              令d則
              ∵x＞1時，＞0,
              ∴在是增函數(shù)，
              ∴
              ∴b≤1.…………………………………………………………9分
              （Ⅲ）∵ ⊥，∴?=0，
              ∴,∴①
              又
              由題知，是的兩根，
              ∴＞0………………………11分
              則①式可化為
              即
              即
              ∴
              ∴………………………………………………12分
              ∴
              ∴
              ∴≥
              當(dāng)且僅當(dāng),即時取“=”.
              ∴的取值范圍是 .……………………………………14分