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				19．如圖.在三棱柱ABC―A1B1C1中各棱長(zhǎng)均為a.F.M分別為A1C1.CC1的中點(diǎn).			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）
            
          如圖，在三棱錐中，底面，，是的中點(diǎn)，且，． 
            
          （1）求證：平面平面；
            
          （2）當(dāng)角變化時(shí)，求直線與平面所成的角的取值范圍．
            
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          如圖，在三棱柱中，側(cè)面，已知
            
          （1）求證：；
            
          （2）試在棱（不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置,使得；
            
          （3）在（Ⅱ）的條件下,若，求二面角的平面角的正切值.
            
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          如圖，在三棱錐D－ABC中，已知△BCD是正三角
            
          形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E為BC的中點(diǎn)，
            
          F在棱AC上，且AF＝3FC．
            
          （1）求三棱錐D－ABC的表面積；
            
          （2）求證AC⊥平面DEF；
            
          （3）若M為BD的中點(diǎn)，問(wèn)AC上是否存在一點(diǎn)N，
            
          使MN∥平面DEF？若存在，說(shuō)明點(diǎn)N的位置；若不
            
          存在，試說(shuō)明理由．
            
          

			
          
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           （本小題滿分12分）
            
               如圖，在三棱柱中，所有的棱長(zhǎng)都為2，.
            
               （Ⅰ）求證：；
            
               （Ⅱ）當(dāng)三棱柱的體積最大時(shí)，求平面與平面所成的銳角的余弦值.
            
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          如圖，在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA=a，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP⊥底面ABC。
            
            
             （1）求三棱錐P－ABC的體積；
            
             （2）求異面直線PA與BD所成角余弦值的大小。
          

			
          
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          一、選擇題
          CBACD  ADBAC  DB
          二、填空題
          13.    14.    15.    16.①③④
          三、解答題
          17．解：（1）由題設(shè)
          ……………………2分
          …………………………3分
          由
          得…………………………5分
          …………………………6分
          （2）設(shè)圖象向左平移m個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象.
          則，…………………………8分
          對(duì)稱，
          …………………………10分
          …………………………12分
          18．（本小題滿分12分）
          解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，
          由題設(shè)知
          則
          ……………………3分
          又
          又
          ，
          …………………………6分
          （2）…………………………7分
          ①
            ②……………………9分
          ①―②得
          …………………………12分
          19．（本小題滿分12分）
          


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          ∵EF為△A­1­BC1的中位線，
          ∴EF//BC1，……………………3分
          又∵EF平面AB1F，BC1平面AB1F
          ∴BC1//平面AB1F，………………6分
          （2）在正三棱柱中，
          B2F⊥A1C1，
          而A1C1B1⊥面ACC1A1，
          ∵B1F⊥平面AA1C1C，A1M平面AA1C1C，
          ∴B1F⊥A1M，
          在△AA1F中，
          在△A1MC1中，…………………………9分
          ∴∠AFA1=∠A1MC1，
          又∵∠A1MC1+∠MA1C1=90°，
          ∴∠AFA1+∠MA1C1=90°，
          ∴A1M⊥AF，…………………………11分
          又∵，
          ∴A1M⊥平面AFB1.…………………………12分
          20．（本小題滿分12分）
          解：（1）先后兩次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，
          則事件總數(shù)為6×6=36…………2分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              當(dāng)a=1時(shí)，b=1,2,3,4
              a=2時(shí),b=1,2,3
              a=3時(shí),b=1,2
              a=4，b=1
              共有（1，1）（1，2）……
              （4，1）10種情況…………6分
              …………7分
              （2）相切的充要條件是
              即
              滿足條件的情況只有兩種情況…………10分
              ……12分
              21．（本小題滿分12分）
              解：（1）設(shè)
              ，
              ，
              …………………………3分
              ，這就是軌跡E的方程.……………………4分
              （2）當(dāng)時(shí)，軌跡為橢圓，方程為①…………5分
              設(shè)直線PD的方程為
              代入①，并整理，得
                 ②
              由題意，必有，故方程②有兩上不等實(shí)根.
              設(shè)點(diǎn)
              由②知，………………7分
              直線QF的方程為
              當(dāng)時(shí)，令得，
              將代入
              整理得，
              再將代入，
              計(jì)算，得x=1，即直線QF過(guò)定點(diǎn)（1，0）
              當(dāng)k=0時(shí)，（1，0）點(diǎn)……………………12分
              22．（本小題滿分14分）
              解：（1）當(dāng)a=0,b=3時(shí)，
              ∴
              由,解得
              當(dāng)x變化時(shí)，變化狀態(tài)如下表：
              0
              (0,2)
              2
              +
              0
              -
              0
              +
              ㄊ
              0
              ㄋ
              -4
              ㄊ
              從上表可知=
              ……………………5分
              （2）當(dāng)a=0時(shí)，≥在恒成立，
              ∴≤在在恒成立，……………………………7分
              令d則
              ∵x＞1時(shí)，＞0,
              ∴在是增函數(shù)，
              ∴
              ∴b≤1.…………………………………………………………9分
              （Ⅲ）∵ ⊥，∴?=0，
              ∴,∴①
              又
              由題知，是的兩根，
              ∴＞0………………………11分
              則①式可化為
              即
              即
              ∴
              ∴………………………………………………12分
              ∴
              ∴
              ∴≥
              當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取“=”.
              ∴的取值范圍是 .……………………………………14分