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        1. 14.?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和 數(shù)列滿足.若數(shù)列中最大項(xiàng)為.則= . 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn是(1+x)n二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和(n=1,2,3,…).
          (1)求{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)若數(shù)列{bn}滿足b1=-1,bn+1=bn+(2n-1),且cn=
          anbnn
          ,求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)及其前n項(xiàng)和Tn
          (3)求證:Tn•Tn+2<Tn+12

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          若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn是(1+x)n二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和(n=1,2,3,…).
          (Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足b1=-1,bn+1=bn+(2n-1),且cn=
          anbnn
          ,求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)及其前n項(xiàng)和Tn

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          若數(shù)列{an}滿足an+12-an2=d,其中d為常數(shù),則稱數(shù)列{an}為等方差數(shù)列.已知等方差數(shù)列{an}滿足an>0,a1=1,a5=3.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
          (2)求數(shù)列{
          a
          2
          n
          (
          1
          2
          )n}
          的前n項(xiàng)和.
          (3)記bn=nan2,則當(dāng)實(shí)數(shù)k大于4時(shí),不等式kbn大于n(4-k)+4能否對于一切的n∈N*恒成立?請說明理由.

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          若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足等式an+2Sn=3.
          (1)能否在數(shù)列中找到按原來順序成等差數(shù)列的任意三項(xiàng),說明理由;
          (2)能否從數(shù)列中依次抽取一個(gè)無限多項(xiàng)的等比數(shù)列,且使它的所有項(xiàng)和S滿足
          9
          160
          <S<
          1
          13
          ,如果這樣的數(shù)列存在,這樣的等比數(shù)列有多少個(gè)?

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          若 數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*)
          (1)若首項(xiàng)a1=1,且對于任意的正整數(shù)n(n≥2)均有
          Sn+k
          Sn-k
          =
          an-k
          an+k
          ,(其中k為正實(shí)常數(shù)),試求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
          (2)若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,公比為q,首項(xiàng)為a1,k為給定的正實(shí)數(shù),滿足:
          ①a1>0,且0<q<1
          ②對任意的正整數(shù)n,均有Sn-k>0;
          試求函數(shù)f(n)=
          Sn+k
          Sn-k
          +k
          an-k
          an+k
          的最大值(用a1和k表示)

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          同步練習(xí)冊答案