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        1. 因為實半軸長.半焦距.所以虛半軸長. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (2013•牡丹江一模)已知雙曲線E:
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          的焦距為4,以原點為圓心,實半軸長為半徑的圓和直線x-y+
          6
          =0
          相切.
          (Ⅰ) 求雙曲線E的方程;
          (Ⅱ)已知點F為雙曲線E的左焦點,試問在x軸上是否存在一定點M,過點M任意作一條直線l交雙曲線E于P,Q兩點,使
          FP
          FQ
          為定值?若存在,求出此定值和所有的定點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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          設(shè)點P(m,n)在直線ax+by+3c=0上,且2c是實半軸長為a,虛半軸長為b的雙曲線的焦距,則m2+n2的最小值為 (  )

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          (2009•普陀區(qū)一模)如圖,已知圓C:x2+y2=r2與x軸負半軸的交點為A.由點A出發(fā)的射線l的斜率為k,且k為有理數(shù).射線l與圓C相交于另一點B.
          (1)當(dāng)r=1時,試用k表示點B的坐標;
          (2)當(dāng)r=1時,試證明:點B一定是單位圓C上的有理點;(說明:坐標平面上,橫、縱坐標都為有理數(shù)的點為有理點.我們知道,一個有理數(shù)可以表示為
          qp
          ,其中p、q均為整數(shù)且p、q互質(zhì))
          (3)定義:實半軸長a、虛半軸長b和半焦距c都是正整數(shù)的雙曲線為“整勾股雙曲線”.
          當(dāng)0<k<1時,是否能構(gòu)造“整勾股雙曲線”,它的實半軸長、虛半軸長和半焦距的長恰可由點B的橫坐標、縱坐標和半徑r的數(shù)值構(gòu)成?若能,請嘗試探索其構(gòu)造方法;若不能,試簡述你的理由.

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          一雙曲線以y軸為其右準線,它的右支過點M(1,2),且它的虛半軸、實半軸、半焦距長依次構(gòu)成一等差數(shù)列.試求:

          (1)雙曲線的離心率;

          (2)雙曲線的右焦點F的軌跡方程;

          (3)過點M、F的弦的另一端點Q的軌跡方程.

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          已知雙曲線E的離心率為e,左、右兩焦點分別為F1F2,拋物線CF2為頂點,F1為焦點,點P為拋物線與雙曲線右支上的一個交點,若a|PF2|+c|PF1|=8a 2(其中a、c分別為雙曲線的實半軸長和半焦距),則e的值為  (  A  )學(xué)科網(wǎng)

          A.   B. 3    C.   D. 學(xué)科網(wǎng)

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          同步練習(xí)冊答案