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(本題滿分12分)

某學校的課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系,隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數學	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若單科成績在85分以上(含85分)，則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．

（1）根據上表完成下面的列聯表（單位：人）

	數學成績優(yōu)秀	數學成績不優(yōu)秀	總計
物理成績優(yōu)秀
物理成績不優(yōu)秀
總計			20

（2）根據（1）中表格的數據計算，是否有99%的把握，認為學生的數學成績與物理成績之間有關系？

（3）若從這20個人中抽出1人來了解有關情況，求抽到的學生數學成績與物理成績至少有一門不優(yōu)秀的概率．

參考公式:

P(K²≥k)	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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（本題滿分12分）某學校課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

數學

成績

95

75

80

94

92

65

67

84

98

71

67

93

64

78

77

90

57

83

72

83

物理

成績

90

63

72

87

91

71

58

82

93

81

77

82

48

85

69

91

61

84

78

86

若單科成績85分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．

（1）根據上表完成下面的2×2列聯表(單位:人)：

	數學成績優(yōu)秀	數學成績不優(yōu)秀	合計
物理成績優(yōu)秀
物理成績不優(yōu)秀
合計			20

（2）根據題（1）中表格的數據計算，有多大的把握，認為學生的數學成績與物理成績之間有關系？

（3）若從這20個人中抽出1人來了解有關情況，求抽到的學生數學成績與物理成績至少有一門不優(yōu)秀的概率.

參考數據及公式：

①隨機變量,其中為樣本容量；

②獨立檢驗隨機變量的臨界值參考表：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

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（本題滿分12分）某學校課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數學成績	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成績	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若單科成績85分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．
（1）根據上表完成下面的2×2列聯表(單位:人)：

	數學成績優(yōu)秀	數學成績不優(yōu)秀	合計
物理成績優(yōu)秀
物理成績不優(yōu)秀
合計			20

（2）根據題（1）中表格的數據計算，有多大的把握，認為學生的數學成績與物理成績之間有關系？
（3）若從這20個人中抽出1人來了解有關情況，求抽到的學生數學成績與物理成績至少有一門不優(yōu)秀的概率.
參考數據及公式：
①隨機變量

,其中

為樣本容量；
②獨立檢驗隨機變量

的臨界值參考表：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

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物理學家James．D．Forbes試圖通過水的沸點來估計海拔高度，他知道通過氣壓計測得的大氣壓可用于得到海拔高度，氣壓越低，高度越高，他測量了17個地方水的沸點（℉）及大氣壓數據，并且對數據作了簡單的處理，得到了較為明確的數學關系，所提數據如下：

測點編號	沸點（℉）	氣壓	1g（氣壓）	100´1g（氣壓）
1	194.5	20.79	1.3179	131.79
2	194.3	20.79	1.3179	131.79
3	197.9	22.40	1.3502	135.02
4	198.4	22.67	1.3555	135.55
5	199.4	23.15	1.3646	136.46
6	199.9	23.35	1.3683	136.83
7	200.9	23.89	1.3782	137.82
8	201.1	23.99	1.3800	138.00
9	201.4	24.02	1.3805	138.05
10	201.3	24.01	1.3806	138.06
11	203.6	25.14	1.4004	140.04
12	204.6	26.57	1.4244	142.44
13	209.5	28.49	1.4547	145.47
15	208.6	27.76	1.4434	144.34
15	210.7	29.04	1.4630	146.30
16	211.9	29.88	1.4754	147.54
17	212.2	30.06	1.4780	147.80

（1）試作出氣壓y=100´1g（氣壓）關于沸點（℉）的散點圖；

（2）根據散點圖判斷變量x與y的相關關系；計算變量x與y的相關系數；

（3）建立變量x與y的一元線性回歸方程。

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物理學家James．D．Forbes試圖通過水的沸點來估計海拔高度，他知道通過氣壓計測得的大氣壓可用于得到海拔高度，氣壓越低，高度越高，他測量了17個地方水的沸點（℉）及大氣壓數據，并且對數據作了簡單的處理，得到了較為明確的數學關系，所提數據如下：

測點編號	沸點（℉）	氣壓	1g（氣壓）	100´1g（氣壓）
1	194.5	20.79	1.3179	131.79
2	194.3	20.79	1.3179	131.79
3	197.9	22.40	1.3502	135.02
4	198.4	22.67	1.3555	135.55
5	199.4	23.15	1.3646	136.46
6	199.9	23.35	1.3683	136.83
7	200.9	23.89	1.3782	137.82
8	201.1	23.99	1.3800	138.00
9	201.4	24.02	1.3805	138.05
10	201.3	24.01	1.3806	138.06
11	203.6	25.14	1.4004	140.04
12	204.6	26.57	1.4244	142.44
13	209.5	28.49	1.4547	145.47
15	208.6	27.76	1.4434	144.34
15	210.7	29.04	1.4630	146.30
16	211.9	29.88	1.4754	147.54
17	212.2	30.06	1.4780	147.80

（1）試作出氣壓y=100´1g（氣壓）關于沸點（℉）的散點圖；

（2）根據散點圖判斷變量x與y的相關關系；計算變量x與y的相關系數；

（3）建立變量x與y的一元線性回歸方程。

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