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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				5．若為兩個不同的平面.則下列命題正確的是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          下列命題中正確的命題是
          ③⑤
          ③⑤
          ．（填序號）
          ①直線l上有兩點到平面α距離相等，則l∥α；
          ②平面α內(nèi)不在同一直線上三點到平面β的距離相等，則α∥β；
          ③垂直于同一直線的兩個平面平行；
          ④平行于同一直線的兩個平面平行；
          ⑤若a，b為異面直線，a?α，b∥α，b?β，a∥β，則α∥β．
          

			
          
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          下列命題中正確的是（　�。�
          

			
          
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          下列命題中，其中不正確的個數(shù)是（　　）
          ①若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線相互平行
          ②若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行
          ③已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，則l⊥γ
          ④一個平面α內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一平面β，則α∥β
          ⑤過△ABC所在平面α外一點P，作PO⊥α，垂足為O，連接PA、PB、PC，若有PA=PB=PC，則點O是△ABC的內(nèi)心
          ⑥垂直于同一條直線的兩個平面互相平行．
          

			
          
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          下列命題中正確的是（　�。�
          

			
          
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          下列命題中正確的是（   
）
          


          A．若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p且q”為真命題
          


          B．“sinα＝”是“α＝”的充分不必要條件
          


          C．l為直線，α,β為兩個不同的平面，若l⊥β,α⊥β,則l∥α
          


          D．命題“"x∈R,2x＞0”的否定是“$x0∈R,≤0”
          


           
          

			
          
				查看答案和解析>>
			
          
		
          
						
          
		
           
          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分． 
          1．B   2．C   3．【理】C　 【文】B    4．A    5．C   6．D
          7．C   8．C   9．【理】D   【文】B    10．A   11．B　12．【理】C  【文】D 
          二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
          13．　2　          14．  　　       15． 　　　　16．    
          三、解答題：本大題共6小題，共70分． 
          17．（本題滿分10分）
          解：.……….2分
             （Ⅰ）當，
          .            
………5分
             （Ⅱ）【理】    ………7分
          ，
          .             
………10分
          【文】        ………8分
           .         
………10分
          18．（本題滿分12分）
          解：（Ⅰ）甲射擊一次，未擊中目標的概率為，     ………2分
          因此，甲射擊兩次，至少擊中目標一次的概率為.       ……...6分
          （Ⅱ）設“甲、乙兩人各射擊兩次，甲擊中目標2次，乙未擊中”為事件；“甲、乙兩人各射擊兩次，乙擊中目標2次，甲未擊中”為事件；“甲、乙兩人各射擊兩次，甲、乙各擊中1次”為事件，
          則
          ；              
………7分
          ；             
………8分
          ．         
………9分
          因為事件“甲、乙兩人各射擊兩次，共擊中目標2次”為，而彼此互斥，
          所以，甲、乙兩人各射擊兩次，共擊中目標2次的概率為
          .           ……….12
分      
          19．（本題滿分12分））
          【理科】解：（Ⅰ）
          兩式相減得
          從而，          
………3分
          ,可知..
          又.
          數(shù)列是公比為2，首項為4的等比數(shù)列,           ………5分
          因此  （）         
………6分
             （Ⅱ）據(jù)（Ⅰ）
          (當且僅當n=5時取等號).                ………10分
          恒成立，
          因此的最小值是   .    ………12分
            
【文科】（Ⅰ）∵等差數(shù)列中，公差，
          ∴，                
………3分
                        ………6分
             （Ⅱ）      ,        
………8分
            令，即得，   ………10分
          .
                數(shù)列為等差數(shù)列，∴存在一個非零常數(shù)，使也為等差數(shù)列．   ………12分
          20．（本題滿分12分）
          證明（Ⅰ）法１：取中點，連接，
          　　∵為中點，
          平行且等于,
           又∵E為BC的中點，四邊形為正方形，
          ∴平行且等于,
          ∴四邊形為平行四邊形，         
………3分
          ∴，又平面，平面，
          因此，平面．               
………5分
          法２：取AD的中點M，連接EM和FM，
          ∵F、E為PD和BC中點，
          ∴,
          ∴平面，           ………3分
          平面
          因此，平面．             
………5分
          解（Ⅱ）【理科】：連接，連接并延長，交延長線于一點，
          連接，則為平面和平面的交線，
          作，          
………7分
          ∵平面，∴，
          又∵，
          ∴平面，
          則．
          在等腰直角中，，
          平面，
          ∴平面平面．          
………10分
          又平面平面．
          ∵平面
          平面，∴為直線與平面所成的角．
          設，則，，
          在中，，
          ∴． 
          因此，直線與平面所成的角．….………………12分
            
（Ⅱ）【文科】
              承接法2，，又，
          ∴，                         

          ∵平面，
          ∴平面平面.               
………7 分
          ∴平面
          則為直線與平面所成的角.  ………9 分
          在中，，
          ∴=.                  
………12分
          21．（本小題滿分12分）
          【理科】解：（I）設雙曲線C的焦點為
          由已知，
          ，　　　　　　　　　……………2分
          設雙曲線的漸近線方程為， 
          依題意，，解得．
          ∴雙曲線的兩條漸近線方程為． 
          故雙曲線的實半軸長與虛半軸長相等，設為，則，得，
          ∴雙曲線C的方程為 　　　　　　　　　　　　……………６分.
          （II）由，
          直線與雙曲線左支交于兩點，
          因此 ………………..９分
          又中點為
          ∴直線的方程為，  
          令x=0，得， 
          ∵  ∴  
          ∴故的取值范圍是．  ………………12分．
            
【文科】解：（Ⅰ）由已知即得
          于是……………..６分．
            
（Ⅱ） 
           
          恒成立， 
          恒成立.     
……………….８分．
          設,則
          上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，
          從而處取得極大值又所以的最大值是6，故.………………12分
           
           
          22．（本小題滿分12分）
            
【理科】解：（Ⅰ）令得 ……………2分
          當為增函數(shù)；
          當為減函數(shù)，
          可知有極大值為…………………………..4分
          （Ⅱ）欲使在上恒成立，只需在上恒成立，
          設
          由（Ⅰ）知，，
          ……………………８分
          （Ⅲ），由上可知在上單調(diào)遞增，
            ①， 
           同理  ②…………………………..10分
          兩式相加得
              ……………………………………12分
          【文科】見理科21題答案．
           
           
           
           [y1]Y cy
          		
          
	
          
	
          
		
          


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