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（本小題滿分12分）已知ABCD是矩形，，E、F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，面ABCD.   （1）證明：PF⊥FD；

   （2）在PA上找一點(diǎn)G，使得EG∥平面PFD.

（本小題滿分12分）已知四棱錐底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， AD＝2，AB＝1，E．F分別是線段AB．BC的中點(diǎn)，

（1）證明：PF⊥FD；
（2）在PA上找一點(diǎn)G，使得EG∥平面PFD；．
（3）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值．

（本小題滿分12分）
已知矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E為線段PD上一點(diǎn)。
（1）當(dāng)E為PD的中點(diǎn)時(shí)，求證：
（2）是否存在E使二面角E—AC—D為30°？若存在，求，若不存在，說(shuō)明理由。

（本小題滿分12分）

    已知矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E為線段PD上一點(diǎn)。

    （1）當(dāng)E為PD的中點(diǎn)時(shí)，求證：

    （2）是否存在E使二面角E—AC—D為30°？若存在，求，若不存在，說(shuō)明理由。

（本小題滿分12分） 已知四棱錐底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， AD＝2，AB＝1，E．F分別是線段AB．BC的中點(diǎn)，

（1）證明：PF⊥FD；

（2）在PA上找一點(diǎn)G，使得EG∥平面PFD；．

（3）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值．