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        1. (Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).求實數(shù)的取值范圍. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          若函數(shù)f(x)為定義域D上單調(diào)函數(shù),且存在區(qū)間[a,b]⊆D(其中a<b),使得當(dāng)x∈[a,b]時,f(x)的取值范圍恰為[a,b],則稱函數(shù)f(x)是D上的正函數(shù),區(qū)間[a,b]叫做等域區(qū)間.
          (1)已知f(x)=x
          12
          是[0,+∞)上的正函數(shù),求f(x)的等域區(qū)間;
          (2)試探究是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)g(x)=x2+m是(-∞,0)上的正函數(shù)?若存在,請求出實數(shù)m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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          若函數(shù)f(x)同時滿足下列兩個性質(zhì),則稱其為“規(guī)則函數(shù)”
          ①函數(shù)f(x)在其定義域上是單調(diào)函數(shù);
          ②在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)存在閉區(qū)間[a,b]使得f(x)在[a,b]上的最小值是
          a
          2
          ,且最大值是
          b
          2

          請解答以下問題:
          (Ⅰ) 判斷函數(shù)f(x)=x2-2x,(x∈(0,+∞))是否為“規(guī)則函數(shù)”?并說明理由;
          (Ⅱ)判斷函數(shù)g(x)=-x3是否為“規(guī)則函數(shù)”?并說明理由.若是,請找出滿足②的閉區(qū)間[a,b];
          (Ⅲ)若函數(shù)h(x)=
          x-1
          +t
          是“規(guī)則函數(shù)”,求實數(shù)t的取值范圍.

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          若函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù),且在上單調(diào)遞增,若實數(shù)滿足:,求的取值范圍.  (     )

          A.     B.    C.    D.   

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          若函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù),且在上單調(diào)遞增,若

          實數(shù)滿足:,求的取值范圍.      

           

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          若函數(shù)為定義域上單調(diào)函數(shù),且存在區(qū)間(其中),使得當(dāng)時,的取值范圍恰為,則稱函數(shù)上的正函數(shù),區(qū)間叫做等域區(qū)間.

          (1)已知上的正函數(shù),求的等域區(qū)間;

          (2)試探究是否存在實數(shù),使得函數(shù)上的正函數(shù)?若存在,請求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由.

           

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