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				11．下列說法正確的是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          下列說法正確的是（　�。�
          
                
          A、某廠一批產(chǎn)品的次品率為
          1
          10
          ，則任意抽取其中10件產(chǎn)品一定會發(fā)現(xiàn)一件次品
          B、氣象部門預報明天下雨的概率是90%，說明明天該地區(qū)90%的地方要下雨，其余10%的地方不會下雨
          C、某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%，那么前9個病人都沒有治愈，第10個人就一定能治愈
          D、擲一枚硬幣，連續(xù)出現(xiàn)5次正面向上，第六次出現(xiàn)反面向上的概率與正面向上的概率仍然都為0.5
          

			
          
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          2、下列說法正確的是（　�。�
          ①必然事件的概率等于1；           ②互斥事件一定是對立事件；
          ③球的體積與半徑的關系是正相關；  ④汽車的重量和百公里耗油量成正相關．
          

			
          
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          6、下列說法正確的是（　�。�
          

			
          
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          下列說法正確的是 

           
          ．（寫出所有正確說法的序號）
          ①若p是q的充分不必要條件，則?p是?q的必要不充分條件；
          ②命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
          ③設x，y∈R．命題“若xy=0，則x2+y2=0”的否命題是真命題；
          ④若z=
          4i
          1+i
          +(1+
          		3
          i)2，則z=
          .
          z
          

			
          
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          下列說法正確的是
           
          ．
          ①“x=1”是“|x|=1”的充分不必要條件；②若命題p：?b∈R，使f（x）=x2+bx+1是偶函數(shù)，則?p：?b∈R，f（x）=x2+bx+1都不是偶函數(shù)；③命題“若x＞a2+b2，則x＞2ab”的逆命題為真命題；④因為指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)（大前提），而y=(
          1
          2
          )x          是指數(shù)函數(shù)（小前提），所以y=(
          1
          2
          )x          是增函數(shù)（結(jié)論），此推理的結(jié)論錯誤的原因是大前提錯誤．
          

			
          
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          說明：
                一、本解答指出了每題要考查的主要知識和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標準制定相應的評分細則.
              二、對計算題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應給分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分.
              三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù).
              四、只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分.
          一、選擇題：本題考查基礎知識和基本運算，每小題5分，滿分60分. 
          1. A   2. D   3. C   4. C   5. B   6. D   7. B   8. A   9. C   10. D   11. B   12. C
          二、填空題：本題考查基礎知識和基本運算，每小題4分，滿分16分.
          13.         14.                 15.
                16.
   
          三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
          17. 本題主要考查三角函數(shù)的基本公式，考查運算能力. 滿分12分.
          解：（Ⅰ）在中，因為，
          所以.   ……………………………（3分）
          所以
          . 
…………………………（6分）
          （Ⅱ）根據(jù)正弦定理得：，
          所以. ……………………………（9分）
          所以
          . ………………………………………………………（12分）
          18．本題主要考查直線與平面的位置關系，考查空間想像能力，推理論證能力和運算求解能
          力. 滿分12分.
          解：（Ⅰ）因為平面ABCD⊥平面ABE，且ABCD是正方形，所以BC⊥平面ABE，
          因為G是等邊三角形ABE的邊AE的中點，所以BG⊥AE，……………（2分）
          所以
          　　　　　．…………………………………………（4分）
          （Ⅱ）取DE中點M，連結(jié)MG、FM，
          因為MG  AD，BF  AD，所以MG　BF，
          四邊形FBGM是平行四邊形，所以BG//FM.（6分）
          又因為FM平面EFD，BG平面EFD，
          所以BG//平面EFD.         ………………（8分）
          （Ⅲ）因為DA⊥平面ABE，BG平面ABE，所以DA⊥BG. …………………（9分）
          　　　又BG⊥AE，ADAE＝A，
          　　　所以BG⊥平面DAE，又AP平面DAE，………………………………（11分）
          　　　所以BG⊥AP.    ……………………………………………………………（12分）
          19. 本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本知識，考查運算求解能力及推理能力. 滿分12分.
          解：（Ⅰ）設該等差數(shù)列的公差為，依題意得：  ………（2分）
          解得：  ………………………………………………………（4分）
          所以數(shù)列的通項公式為.   ………………………………（6分）
          （Ⅱ）依題意得：………………（9分）
          .  ………（12分）
          20. 本題主要考查概率、統(tǒng)計的基本知識，考查應用意識. 滿分12分. 
          解：（Ⅰ）設每個報名者能被聘用的概率為P，依題意有：
          .
          答：每個報名者能被聘用的概率為0.02.  ………………………………………（4分）
          （Ⅱ）設24名筆試者中有x名可以進入面試，依樣本估計總體可得：
          　　  ，解得：，從表中可知面試的切線分數(shù)大約為80分.
          答：可以預測面試的切線分數(shù)大約為80分.  ……………………………………（8分）
          （Ⅲ）從聘用的四男、二女中選派兩人的基本事件有：（a,b）,( a,c) , (a, d) ,( a, e) ,
          (a, f) ,( b, c) ,（b,d）,( b, e) ,( b, f) ,(c, d) ,（c, e）,( c, f) ,( d, e) ,( d, f) ,（e, f）,共15種.
          選派一男一女參加某項培訓的種數(shù)有:
               (a,e) ,( a, f) , (b,e) ,(b, f),（c,e）,(c, f) ,(d,e) ,(d, f)，共8種
          所以選派結(jié)果為一男一女的概率為.
          答：選派結(jié)果為一男一女的概率為.      
…………………………………（12分）
          21．本題主要考查圓、直線與橢圓的位置關系等基本知識，考查運算求解能力和分析問題、
          解決問題的能力. 滿分12分
          解：（Ⅰ）由已知得，,所以
          又，所以，橢圓C的方程為   ………（3分）
          因為，所以，可求得或，…（5分）
          所以的外接圓D的方程是或．
          ………………………………………………………………（7分）(少一解扣1分)
          （Ⅱ）當直線的斜率不存在時，由（Ⅰ）得，，
          可得，所以．…………………………………（8分） 
          當直線的斜率存在時，設其斜率為，顯然，
          則直線的方程為，設點，
          將代入方程，并化簡得：
              ……………………………………（9分）
          可得：，，
    ……………………（10分）
          所以
          ．
          綜上，．  ………………………………………………………（12分）
          22．本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值、不等式、方程的解等基本知識，考查運用導
          數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法，考查分類與整合及化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想. 滿分14分.
          解：（Ⅰ）依題意，知的定義域為.    …………………………………（1分）
          當時，，
          .    ………………………………（2分）
          令，解得.
          當時，，此時單調(diào)遞增；
          當時，，此時單調(diào)遞減. ……………………………（3分）
          所以的極大值為，此即為最大值 . ……………………（4分）
          （Ⅱ），
          所以，在上恒成立，………………（6分）
          所以 ，…………………………………（7分）
          當時，取得最大值．所以．
………………（9分）
          （Ⅲ）因為方程有唯一實數(shù)解，所以有唯一實數(shù)解．設，則.
          令，得．
          因為，
          所以（舍去），，
………（10分）
          當時，，在單調(diào)遞減，
          當時，，在單調(diào)遞增．
          當時，，取最小值.  ……………………（11分）
          因為有唯一解，所以．
          則，即
          所以，
          因為，所以．
…………………………（12分）
          設函數(shù)，
          因為當時，是增函數(shù)，所以至多有一解．  ………（13分）
          因為，所以方程的解為，即，
          解得                ……………………………………………（14分）
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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