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				(II)求證:數(shù)列為遞增數(shù)列,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分14分）
            
                 已知數(shù)列滿足：
            
             （I）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
            
             （II）求證：數(shù)列為遞增數(shù)列；
            
             （III）若當且僅當的取值范圍。
          

			
          
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          （09年海淀區(qū)期末理）（14分）
            如果正數(shù)數(shù)列滿足：對任意的正數(shù)M，都存在正整數(shù)則稱數(shù)列是一個無界正數(shù)列。
          （I）若分別判斷數(shù)列、是否為無界正數(shù)列，并說明理由；
          （II）若成立。
          （III）若數(shù)列是單調(diào)遞增的無界正數(shù)列，求證：存在正整數(shù)m，使得
                  
          

			
          
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          稱滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列為階“期待數(shù)列”：
          


          ①；②.
          


          （1）若等比數(shù)列為階“期待數(shù)列”，求公比q及的通項公式；
          


          （2）若一個等差數(shù)列既是階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式；
          


          （3）記n階“期待數(shù)列”的前k項和為：
          


          （i）求證：；
          


          （ii）若存在使，試問數(shù)列能否為n階“期待數(shù)列”？若能，求出所有這樣的數(shù)列；若不能，請說明理由.
          


           
          

			
          
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          稱滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列為階“期待數(shù)列”：
          ①；②.
          （1）若等比數(shù)列為階“期待數(shù)列”，求公比q及的通項公式；
          （2）若一個等差數(shù)列既是階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式；
          （3）記n階“期待數(shù)列”的前k項和為：
          （i）求證：；
          （ii）若存在使，試問數(shù)列能否為n階“期待數(shù)列”？若能，求出所有這樣的數(shù)列；若不能，請說明理由.
          

			
          
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          設(shè)集合W由滿足下列兩個條件的數(shù)列構(gòu)成：
            
          ①
            
          ②存在實數(shù)M，使（n為正整數(shù)）
            
             （I）在只有5項的有限數(shù)列
            
                  ；試判斷數(shù)列是否為集合W的元素；
            
             （II）設(shè)是各項為正的等比數(shù)列，是其前n項和，證明數(shù)列；并寫出M的取值范圍；
            
            （III）設(shè)數(shù)列且對滿足條件的M的最小值M0，都有.
            
                  求證：數(shù)列單調(diào)遞增.
          

			
          
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          一、選擇題：
                 BDDCB  BBAAC  AC
          二、填空題：
          13．   14．6   15．    16．
          


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          17．解：（I）取AC的中點G，連接OG，EG，
                 
                 平面OEG
                     5分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20090514
                     平面ABC
                     
                     又
                     又F為AB中點，
                     
                     ，
                     平面SOF，
                     平面SAB，
                     平面SAB     
10分
              18．解：
                     
                     
                     
                         
6分
                 （I）由，
                  得對稱軸方程    
8分
                 （II）由已知條件得，
                     
                     
                         
12分
              19．解：設(shè)點，點共有16個：（0，0），（0，-1），（-1，0），（0，1），（1，0），
                 （0，2），（2，0），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（1，1），（1，2），
                 （2，1），（2，2）      
3分
                 （I）傾斜角為銳角，
                     ，
                     則點P有（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），
                         6分
                 （II）直線不平行于x軸且不經(jīng)過第一象限
                  
                     即    
10分
                     *點P有（-1，-1），（-1，0），
                     概率     
12分
              20．解：（I），直線AF2的方程為
                     設(shè)
                     則有，
                     
                         6分
                 （II）假設(shè)存在點Q，使
                     
                          
8分
                     
                     *Q在以MN為直徑的圓（除去M，N點）上，
                     圓心O（0，0），半徑為
                     又點Q在圓
                     *圓O與圓相離，假設(shè)不成立
                     *圓上不存在符合題意的點Q。      12分
              21．解：（I）
                     是等差數(shù)列
                     又
                         2分
                     
                     
                         
5分
                     又
                     為首項，以為公比的等比數(shù)列     
6分
                 （II）
                     
                     當
                     又                
                     是單調(diào)遞增數(shù)列     
9分
                 （III）時,
                     
                     即
                            12分
              22．解L
                     的值域為[0，1]        2分
                     設(shè)的值域為A，
                     ，
                     總存在
                     
                     
                 （1）當時，
                     上單調(diào)遞減，
                     
                     
                         5分
                 （2）當時，
                     
                     令
                     （舍去）
                     ①當時，列表如下：
                     
              0
              3
               
              -
              0
              +
               
              0
                     若，
                     則
                         
9分
                     ②當時，時，
                     函數(shù)上單調(diào)遞減
                     
                     
                            11分
                     綜上，實數(shù)的取值范圍是     
12分