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				(I)求證:數(shù)列為等比數(shù)列,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （I）設(shè)是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列，且公差，若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列：
            
          ①當(dāng)時(shí)，求的數(shù)值；②求的所有可能值；
            
          （II）求證：對(duì)于一個(gè)給定的正整數(shù)，存在一個(gè)各項(xiàng)及公差都不為零的等差數(shù)列，其中任意三項(xiàng)（按原來的順序）都不能組成等比數(shù)列。
          

			
          
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          （I）設(shè)是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列，且公差，若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列：
          


          ①當(dāng)時(shí)，求的數(shù)值；②求的所有可能值；
          


          （II）求證：對(duì)于一個(gè)給定的正整數(shù)，存在一個(gè)各項(xiàng)及公差都不為零的等差數(shù)列，其中任意三項(xiàng)（按原來的順序）都不能組成等比數(shù)列。
          


           
          

			
          
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          數(shù)列an的首項(xiàng)為a（a＞0），它的前n項(xiàng)的和是Sn．
          （1）若數(shù)列an是等差數(shù)列，公差為d，d≠0，且數(shù)列
          Sn
          an
          也是等差數(shù)列，①求d；②求證：∑i=1n
          2Si 
          a
          ＜
          n2+2n
          2
          ．
          （2）數(shù)列Sn是公比為q的等比數(shù)列，且q≠1，不等式Sn．≥kan對(duì)任意正整數(shù)n都成立，求k的值或k的取值范圍．
          

			
          
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          等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1；等比數(shù)列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12．
          （I）求an與bn；
          （Ⅱ）設(shè)cn=an+2bn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．求證：Tn≥3n．
          

			
          
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          數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=a2Sn+a1，其中a2≠0。
          （I）求證：{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列；
          （II）若a2＞-1，求證：并給出等號(hào)成立的充要條件。
          

			
          
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          一、選擇題：
                 BDDCB  BBAAC  AC
          二、填空題：
          13．   14．6   15．    16．
          


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          17．解：（I）取AC的中點(diǎn)G，連接OG，EG，
                 
                 平面OEG
                     5分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20090514
                     平面ABC
                     
                     又
                     又F為AB中點(diǎn)，
                     
                     ，
                     平面SOF，
                     平面SAB，
                     平面SAB     
10分
              18．解：
                     
                     
                     
                         
6分
                 （I）由，
                  得對(duì)稱軸方程    
8分
                 （II）由已知條件得，
                     
                     
                         
12分
              19．解：設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)共有16個(gè)：（0，0），（0，-1），（-1，0），（0，1），（1，0），
                 （0，2），（2，0），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（1，1），（1，2），
                 （2，1），（2，2）      
3分
                 （I）傾斜角為銳角，
                     ，
                     則點(diǎn)P有（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），
                         6分
                 （II）直線不平行于x軸且不經(jīng)過第一象限
                  
                     即    
10分
                     *點(diǎn)P有（-1，-1），（-1，0），
                     概率     
12分
              20．解：（I），直線AF2的方程為
                     設(shè)
                     則有，
                     
                         6分
                 （II）假設(shè)存在點(diǎn)Q，使
                     
                          
8分
                     
                     *Q在以MN為直徑的圓（除去M，N點(diǎn)）上，
                     圓心O（0，0），半徑為
                     又點(diǎn)Q在圓
                     *圓O與圓相離，假設(shè)不成立
                     *圓上不存在符合題意的點(diǎn)Q。      12分
              21．解：（I）
                     是等差數(shù)列
                     又
                         2分
                     
                     
                         
5分
                     又
                     為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列     
6分
                 （II）
                     
                     當(dāng)
                     又                
                     是單調(diào)遞增數(shù)列     
9分
                 （III）時(shí),
                     
                     即
                            12分
              22．解L
                     的值域?yàn)閇0，1]        2分
                     設(shè)的值域?yàn)锳，
                     ，
                     總存在
                     
                     
                 （1）當(dāng)時(shí)，
                     上單調(diào)遞減，
                     
                     
                         5分
                 （2）當(dāng)時(shí)，
                     
                     令
                     （舍去）
                     ①當(dāng)時(shí)，列表如下：
                     
              0
              3
               
              -
              0
              +
               
              0
                     若，
                     則
                         
9分
                     ②當(dāng)時(shí)，時(shí)，
                     函數(shù)上單調(diào)遞減
                     
                     
                            11分
                     綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是     
12分