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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）二次函數的圖象經過三點.
          （1）求函數的解析式（2）求函數在區(qū)間上的最大值和最小值
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知等比數列{an}中， 
             （Ⅰ）求數列{an}的通項公式an；
             （Ⅱ）設數列{an}的前n項和為Sn，證明:；
             （Ⅲ）設，證明：對任意的正整數n、m，均有
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知函數，其中a為常數. 
             （Ⅰ）若當恒成立，求a的取值范圍；
             （Ⅱ）求的單調區(qū)間.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
             （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
             （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數η的概率分布和數學期望.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
             （1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （2）當時，求弦長|AB|的取值范圍.
          

			
          
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          一、選擇題：
                 BDDCB  BBAAC  AC
          二、填空題：
          13．   14．6   15．    16．
          


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          17．解：（I）取AC的中點G，連接OG，EG，
                 
                 平面OEG
                     5分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20090514
                     平面ABC
                     
                     又
                     又F為AB中點，
                     
                     ，
                     平面SOF，
                     平面SAB，
                     平面SAB     
10分
              18．解：
                     
                     
                     
                         
6分
                 （I）由，
                  得對稱軸方程    
8分
                 （II）由已知條件得，
                     
                     
                         
12分
              19．解：設點，點共有16個：（0，0），（0，-1），（-1，0），（0，1），（1，0），
                 （0，2），（2，0），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（1，1），（1，2），
                 （2，1），（2，2）      
3分
                 （I）傾斜角為銳角，
                     ，
                     則點P有（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），
                         6分
                 （II）直線不平行于x軸且不經過第一象限
                  
                     即    
10分
                     *點P有（-1，-1），（-1，0），
                     概率     
12分
              20．解：（I），直線AF2的方程為
                     設
                     則有，
                     
                         6分
                 （II）假設存在點Q，使
                     
                          
8分
                     
                     *Q在以MN為直徑的圓（除去M，N點）上，
                     圓心O（0，0），半徑為
                     又點Q在圓
                     *圓O與圓相離，假設不成立
                     *圓上不存在符合題意的點Q。      12分
              21．解：（I）
                     是等差數列
                     又
                         2分
                     
                     
                         
5分
                     又
                     為首項，以為公比的等比數列     
6分
                 （II）
                     
                     當
                     又                
                     是單調遞增數列     
9分
                 （III）時,
                     
                     即
                            12分
              22．解L
                     的值域為[0，1]        2分
                     設的值域為A，
                     ，
                     總存在
                     
                     
                 （1）當時，
                     上單調遞減，
                     
                     
                         5分
                 （2）當時，
                     
                     令
                     （舍去）
                     ①當時，列表如下：
                     
              0
              3
               
              -
              0
              +
               
              0
                     若，
                     則
                         
9分
                     ②當時，時，
                     函數上單調遞減
                     
                     
                            11分
                     綜上，實數的取值范圍是     
12分