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          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分12分)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn).

          (1)求函數(shù)的解析式(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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          (本小題滿分12分)已知等比數(shù)列{an}中, 

             (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;

             (Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,證明:

             (Ⅲ)設(shè),證明:對任意的正整數(shù)n、m,均有

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          (本小題滿分12分)已知函數(shù),其中a為常數(shù).

             (Ⅰ)若當(dāng)恒成立,求a的取值范圍;

             (Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間.

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          (本小題滿分12分)

          甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃,每人各投4個(gè)球,甲投籃命中的概率為,乙投籃命中的概率為

             (Ⅰ)求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率;

             (Ⅱ)若規(guī)定每投籃一次命中得3分,未命中得-1分,求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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          (本小題滿分12分)已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,且,圓O是以為直徑的圓,直線與圓O相切,并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.

             (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

             (2)當(dāng)時(shí),求弦長|AB|的取值范圍.

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          一、選擇題:

                 BDDCB  BBAAC  AC

          二、填空題:

          13.   14.6   15.    16.

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          17.解:(I)取AC的中點(diǎn)G,連接OG,EG,

                

                 平面OEG

                     5分

            1. 20090514

                     平面ABC

                    

                     又

                     又F為AB中點(diǎn),

                    

                    

                     平面SOF,

                     平面SAB,

                     平面SAB      10分

              18.解:

                    

                    

                    

                          6分

                 (I)由,

                  得對稱軸方程     8分

                 (II)由已知條件得,

                    

                    

                          12分

              19.解:設(shè)點(diǎn),點(diǎn)共有16個(gè):(0,0),(0,-1),(-1,0),(0,1),(1,0),

                 (0,2),(2,0),(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(-1,2),(2,-1),(1,1),(1,2),

                 (2,1),(2,2)       3分

                 (I)傾斜角為銳角,

                     ,

                     則點(diǎn)P有(-1,1),(1,-1),(-1,2),(2,-1),

                         6分

                 (II)直線不平行于x軸且不經(jīng)過第一象限

                 

                     即     10分

                     *點(diǎn)P有(-1,-1),(-1,0),

                     概率      12分

              20.解:(I),直線AF2的方程為

                     設(shè)

                     則有,

                    

                         6分

                 (II)假設(shè)存在點(diǎn)Q,使

                    

                           8分

                    

                     *Q在以MN為直徑的圓(除去M,N點(diǎn))上,

                     圓心O(0,0),半徑為

                     又點(diǎn)Q在圓

                     *圓O與圓相離,假設(shè)不成立

                     *上不存在符合題意的點(diǎn)Q。      12分

              21.解:(I)

                     是等差數(shù)列

                     又

                         2分

                    

                    

                          5分

                     又

                     為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列      6分

                 (II)

                    

                     當(dāng)

                     又               

                     是單調(diào)遞增數(shù)列      9分

                 (III)時(shí),

                    

                     即

                            12分

              22.解L

                     的值域?yàn)閇0,1]        2分

                     設(shè)的值域?yàn)锳,

                     ,

                     總存在

                    

                    

                 (1)當(dāng)時(shí),

                     上單調(diào)遞減,

                    

                    

                         5分

                 (2)當(dāng)時(shí),

                    

                     令

                     (舍去)

                     ①當(dāng)時(shí),列表如下:

                    

              0

              3

               

              -

              0

              +

               

              0

                    

                     則

                          9分

                     ②當(dāng)時(shí),時(shí),

                     函數(shù)上單調(diào)遞減

                    

                    

                            11分

                     綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍是      12分