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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				④非零向量的夾角為30°.    其中正確的是                                                                              20090514第Ⅱ卷			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          ①非零向量a，b滿足|a|=|b|=|a-b|，則a與a+b的夾角為30°； 
          ②“a·b>0”是“a，b的夾角為銳角”的充要條件；
           ③將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量a=（-1，0）平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|；
          ④在△ABC中，若，則△ABC為等腰三角形。
          其中正確的命題是（    ）。（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上） 
          

			
          
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          關(guān)于平面向量有下列四個(gè)命題：
          ①若
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ，則
          b
          =
          c
          ，；
          ②已知
          a
          =（k，3），
          b
          =（-2，6）．若
          a
          ∥
          b
          ，則k=-1．
          ③非零向量
          a
          和
          b
          ，滿足|
          a
          |=|
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |，則
          a
          與
          a
          +
          b
          的夾角為30°．
          ④（
          a
          |
          a
          |
          +
          b
          |
          b
          |
           ）•（
          a
          |
          a
          |
          -
          b
          |
          b
          |
           ）=0．
          其中正確的命題為 

           
          ．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）
          

			
          
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          關(guān)于平面向量有下列四個(gè)命題：
          ①若
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ，則
          b
          =
          c
          ，；
          ②已知
          a
          =（k，3），
          b
          =（-2，6）．若
          a
          ∥
          b
          ，則k=-1．
          ③非零向量
          a
          和
          b
          ，滿足|
          a
          |=|
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |，則
          a
          與
          a
          +
          b
          的夾角為30°．
          ④（
          a
          |
          a
          |
          +
          b
          |
          b
          |
           ）•（
          a
          |
          a
          |
          -
          b
          |
          b
          |
           ）=0．
          其中正確的命題為 
______．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）
          

			
          
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          （2012•安徽模擬）給出下列命題，其中正確的命題是
          ①③④
          ①③④
          （寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．
          ①非零向量
          a
          、
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |          ，則
          a
          與
          a
          +
          b
          的夾角為30°；
          ②已知非零向量
          a
          、
          b
          ，則“
          a
          •
          b
          ＞0          ”是“
          a
          、
          b
          的夾角為銳角”的充要條件；
          ③命題“在三棱錐O-ABC中，已知
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          -2
          OC
          ，若點(diǎn)P在△ABC所在的平面內(nèi)，則x+y=3”的否命題為真命題；
          ④若(
          AB
          +
          AC
          )•(
          AB
          -
          AC
          )=0          ，則△ABC為等腰三角形．
          

			
          
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          給出下列命題：
          

          （1）已知是兩個(gè)非零向量，且，則與的夾角是30°；
          

          （2）若，則或；
          

          （3）若不平行的兩個(gè)非零向量，滿足，則；
          

          （4）若與平行，則；
          

          （5），則．
          

          其中真命題的序號(hào)是________（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）．
          

           
          

          

			
          
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          一、選擇題：
                 BDDCB  BBAAC  AC
          二、填空題：
          13．   14．6   15．    16．
          


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        2. 
 
          
  
  <sub id="o5kww"></sub>
          
   
          
    
    
          
    
          17．解：（I）取AC的中點(diǎn)G，連接OG，EG，
                 
                 平面OEG
                     5分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20090514
                     平面ABC
                     
                     又
                     又F為AB中點(diǎn)，
                     
                     ，
                     平面SOF，
                     平面SAB，
                     平面SAB     
10分
              18．解：
                     
                     
                     
                         
6分
                 （I）由，
                  得對(duì)稱(chēng)軸方程    
8分
                 （II）由已知條件得，
                     
                     
                         
12分
              19．解：設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)共有16個(gè)：（0，0），（0，-1），（-1，0），（0，1），（1，0），
                 （0，2），（2，0），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（1，1），（1，2），
                 （2，1），（2，2）      
3分
                 （I）傾斜角為銳角，
                     ，
                     則點(diǎn)P有（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），
                         6分
                 （II）直線不平行于x軸且不經(jīng)過(guò)第一象限
                  
                     即    
10分
                     *點(diǎn)P有（-1，-1），（-1，0），
                     概率     
12分
              20．解：（I），直線AF2的方程為
                     設(shè)
                     則有，
                     
                         6分
                 （II）假設(shè)存在點(diǎn)Q，使
                     
                          
8分
                     
                     *Q在以MN為直徑的圓（除去M，N點(diǎn)）上，
                     圓心O（0，0），半徑為
                     又點(diǎn)Q在圓
                     *圓O與圓相離，假設(shè)不成立
                     *圓上不存在符合題意的點(diǎn)Q。      12分
              21．解：（I）
                     是等差數(shù)列
                     又
                         2分
                     
                     
                         
5分
                     又
                     為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列     
6分
                 （II）
                     
                     當(dāng)
                     又                
                     是單調(diào)遞增數(shù)列     
9分
                 （III）時(shí),
                     
                     即
                            12分
              22．解L
                     的值域?yàn)閇0，1]        2分
                     設(shè)的值域?yàn)锳，
                     ，
                     總存在
                     
                     
                 （1）當(dāng)時(shí)，
                     上單調(diào)遞減，
                     
                     
                         5分
                 （2）當(dāng)時(shí)，
                     
                     令
                     （舍去）
                     ①當(dāng)時(shí)，列表如下：
                     
              0
              3
               
              -
              0
              +
               
              0
                     若，
                     則
                         
9分
                     ②當(dāng)時(shí)，時(shí)，
                     函數(shù)上單調(diào)遞減
                     
                     
                            11分
                     綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是     
12分