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定義區(qū)間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長度均為n-m，其中n＞m．
（1）求關于x的不等式4^x-2^x+3+7＜0的解集構成的區(qū)間的長度；
（2）若關于x的不等式2ax²-12x-3＞0的解集構成的區(qū)間的長度為

6

，求實數a的值；
（3）已知關于x的不等式sinxcosx+

3

cos2x+b＞0，x∈[0，π]的解集構成的各區(qū)間的長度和超過

π

3

，求實數b的取值范圍．

定義區(qū)間（m，n），[m，n]，[m，n），（m，n]的長度均為n-m，其中n＞m，已知關于x的不等式組

6 x+1 ＞1 log2x+log2(tx+t)＜log230

的解集構成的各區(qū)間的長度和為5，則實數t的取值范圍是（　�。�

定義區(qū)間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長度均為n-m，其中n＞m．
（1）若關于x的不等式2ax²-12x-3＞0的解集構成的區(qū)間的長度為

6

，求實數a的值；
（2）已知A={x|

7

x+1

＞1}，B={x|

x＞0 tx+3t＞0 tx2+3tx-4＜0

，若A∩B構成的各區(qū)間長度和為6，求實數t的取值范圍．

（2009•上海模擬）定義區(qū)間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長度均為n-m，其中n＞m．
（1）若關于x的不等式2ax²-12x-3＞0的解集構成的區(qū)間的長度為

6

，求實數a的值；
（2）已知關于x的不等式sinxcosx+

3

cos2x+b＞0，x∈[0，π]的解集構成的各區(qū)間的長度和超過

π

3

，求實數b的取值范圍；
（3）已知關于x的不等式組

7 x+1 ＞1  log2x+log2(tx+3t)＜2

的解集構成的各區(qū)間長度和為6，求實數t的取值范圍．

定義區(qū)間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長度均為n-m，其中n＞m．
（1）求不等式

2x-1

x+3

＜1的解集所構成的區(qū)間的長度；
（2）若關于x的不等式2ax²-12x-3＞0的解集構成的區(qū)間的長度為

6

，求實數a的值．