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        1. 所以. -- 4分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          以雙曲線的虛軸為實(shí)軸,實(shí)軸為虛軸的雙曲線叫做原雙曲線的共軛雙曲線.設(shè)e1和e2分別為雙曲線和它的共軛雙曲線的離心率,給出下列結(jié)論:①e12+e22=e12e22②e12+e22≥4③e12+e22<e12e22④e12+e22>e12e22.其中正確結(jié)論的序號(hào)是
          ①②
          ①②
          .(請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

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          以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中:
          ①雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1
          與橢圓
          x2
          49
          +
          y2
          24
          =1
          有相同的焦點(diǎn);
          ②在平面內(nèi),設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),P為動(dòng)點(diǎn),且|PA|+|PB|=k,其中常數(shù)k為正實(shí)數(shù),則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓;
          ③方程2x2-3x+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
          ④過雙曲線x2-
          y2
          2
          =1
          的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn),若|AB|=4,則這樣的直線l有且僅有3條.
          其中真命題的序號(hào)為
          ①④
          ①④
          (寫出所有真命題的序號(hào)).

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          以下命題正確的有(  )
          (1)若a∥b,b∥c,則直線a,b,c共面;
          (2)若a∥α,則a平行于平面α內(nèi)的所有直線;
          (3)若平面α內(nèi)的無數(shù)條直線都與β平行,則α∥β;
          (4)分別和兩條異面直線都相交的兩條直線必定異面.

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          以下五個(gè)命題中:
          ①若兩直線平行,則兩直線斜率相等;
          ②設(shè)F1、F2為兩個(gè)定點(diǎn),a為正常數(shù),且||PF1|-|PF2||=2a,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;
          ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
          ④對(duì)任意實(shí)數(shù)k,直線l:kx-y+1-k=0與圓x2+y2-2y-4=0的位置關(guān)系是相交;
          ⑤P為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)上一點(diǎn),F(xiàn)為它的一個(gè)焦點(diǎn),則以PF為直徑的圓與以長(zhǎng)軸為直徑的圓相切.
          其中真命題的序號(hào)為
          ③④⑤
          ③④⑤
          .(寫出所有真命題的序號(hào))

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          .本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分.作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.
          (1)(選修4—2 矩陣與變換)(本小題滿分7分)
          已知矩陣,向量
          (Ⅰ) 求矩陣的特征值和特征向量、;
          (Ⅱ)求的值.
          (2)(選修4—4 參數(shù)方程與極坐標(biāo))(本小題滿分7分)
          在極坐標(biāo)系中,過曲線外的一點(diǎn)(其中為銳角)作平行于的直線與曲線分別交于
          (Ⅰ) 寫出曲線和直線的普通方程(以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建系); 
          (Ⅱ)若成等比數(shù)列,求的值.
          (3)(選修4—5 不等式證明選講)(本小題滿分7分)
          已知正實(shí)數(shù)、、滿足條件,
          (Ⅰ) 求證:;
          (Ⅱ)若,求的最大值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案