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一拱橋，橋下的水面寬AB=20米，拱高4米，若水面上升3米至EF時，水面寬EF應(yīng)是多少米？
（1）若你將該拱橋當(dāng)作拋物線，請你在坐標(biāo)系中畫出該拱橋，并用函數(shù)的知識來求出EF的長．
（2）若你將拱橋看作圓的一部分，請你用圓的有關(guān)知識畫圖，并解答．
（3）從中你得到什么啟示．（用一句話回答．）

（2012•五通橋區(qū)模擬）甲題：已知關(guān)于x的一元二次方程x²=2（1-m）x-m²的兩實(shí)數(shù)根為x₁，x₂．
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)y=x₁+x₂，當(dāng)y取得最小值時，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．
乙題：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)F，BE的延長線交CD的延長線于點(diǎn)G．
（1）求證：

GE

GB

=

AE

BC

；
（2）若GE=2，BF=3，求線段EF的長．

如圖，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（4，5）兩點(diǎn)，解答下列問題：
（1）求拋物線的解析式
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，對稱軸所在直線交x 軸于點(diǎn)E，連接AD，點(diǎn)F為AD 中點(diǎn)，求出線段EF的長．