題目列表(包括答案和解析)
實(shí)踐與探索課上，老師布置了這樣一道題：
有100米長的籬笆材料，想圍成一矩形露天倉庫，要求面積不小于600平方米，在場地的北面有一堵長50米的舊墻．有人用這個籬笆圍一個長40米，寬10米的矩形倉庫，但面積只有400平方米，不合要求．現(xiàn)在請你設(shè)計(jì)矩形倉庫的長和寬，使它符合要求．
經(jīng)過同學(xué)們一天的實(shí)踐與思考，老師收到了如下幾種設(shè)計(jì)方案：
(1)如果設(shè)矩形的寬為x米，則用于長的籬笆為
＝(50－x)米，這時面積S＝x(50－x)．
當(dāng)S＝600時，由x(50－x)＝600，得x2－50x＋600＝0，解得x1＝20，x2＝30．
檢驗(yàn)后知x＝20符合要求．
(2)根據(jù)在周長相等的條件下，正方形面積大于矩形面積，所以設(shè)計(jì)成正方形倉庫，它的邊長為x米，則4x＝100，x＝25．這時面積達(dá)到625米，當(dāng)然符合要求．
(3)如果利用場地北面的那堵舊墻，取矩形的長與舊墻平行，設(shè)與墻垂直的矩形一邊長為x米，則另一邊為100－2x，如圖．
因?yàn)榕f墻長50米，所以100－2x≤50．即x≥25米．若S＝600平方米，則由x(100－2x)＝600，即x2－50x＋300＝0，解得x1＝25＋
，x2＝25－．根據(jù)x≥25，舍去x2＝25－．
所以，利用舊墻，取矩形垂直于舊墻一邊長為25＋米(約43米)，另一邊長約14米，符合要求．
(4)如果充分利用北面舊墻，即矩形一邊是50米舊墻時，用100米籬笆圍成矩形倉庫，則矩形另一邊長為25米，這時矩形面積為S＝50×25＝1250(平方米)．即面積可達(dá)1250平方米，符合設(shè)計(jì)要求．
還可以有其他一些符合要求的設(shè)計(jì)方案．請你試試看．
實(shí)踐與探索課上，老師布置了這樣一道題：
有100米長的籬笆材料，想圍成一矩形露天倉庫，要求面積不小于600平方米，在場地的北面有一堵長50米的舊墻．有人用這個籬笆圍一個長40米，寬10米的矩形倉庫，但面積只有400平方米，不合要求．現(xiàn)在請你設(shè)計(jì)矩形倉庫的長和寬，使它符合要求．
經(jīng)過同學(xué)們一天的實(shí)踐與思考，老師收到了如下幾種設(shè)計(jì)方案：
(1)如果設(shè)矩形的寬為x米，則用于長的籬笆為
＝(50－x)米，這時面積S＝x(50－x)
當(dāng)S＝600時，由x(50－x)＝600，得x2－50x＋600＝0，解得x1＝20，x2＝30．
檢驗(yàn)后知x＝20符合要求．
(2)根據(jù)在周長相等的條件下，正方形面積大于矩形面積，所以設(shè)計(jì)成正方形倉庫，它的邊長為x米，則4x＝100，x＝25．這時面積達(dá)到625米，當(dāng)然符合要求．
(3)如果利用場地北面的那堵舊墻，取矩形的長與舊墻平行，設(shè)與墻垂直的矩形一邊長為x米，則另一邊為100－2x，如圖．
因?yàn)榕f墻長50米，所以100－2x≤50．即x≥25米．若S＝600平方米，則由x(100－2x)＝600，即x2－50x＋300＝0，解得x1＝25＋5
，x2＝25－5
．根據(jù)x≥25，舍去x2＝25－5．
所以，利用舊墻，取矩形垂直于舊墻一邊長為25＋5米(約43米)，另一邊長約14米，符合要求．
(4)如果充分利用北面舊墻，即矩形一邊是50米舊墻時，用100米籬笆圍成矩形倉庫，則矩形另一邊長為25米，這時矩形面積為S＝50×25＝1250(平方米)．即面積可達(dá)1250平方米，符合設(shè)計(jì)要求．
還可以有其他一些符合要求的設(shè)計(jì)方案．請你試試看．
出它的定義域；| 1 | 2 |
時，求BP的長．
時，求BP的長．
說明：若有本參考答案沒有提及的解法，只要解答正確，請參照給分．
第I卷（選擇題 共24分）
一、選擇題（本大題共8題，每題3分，共24分）
1．B 2．C 3．C 4．B 5．D 6．C 7．A 8．B
第II卷（非選擇題 共126分）
二、填空題：（每題3分，共30分）
9．
； 10．
； 11．
； 12．
； 13．抽樣調(diào)查
14．范； 15．
； 16．60； 17．
； 18．8
說明：第11題若答案是
不給分；第17題若答案是
給2分．
三、解答題：（本大題共8題，共96分）
19．（1）解：原式
．
說明：第一步中每對一個運(yùn)算給1分，第二步2分．
（2）解：原式
．
20．解：（1）15 5.5 6 1.8 ．
（2）①平均數(shù)或中位數(shù)或眾數(shù)；
②平均數(shù)不能較好地反映乙隊(duì)游客的年齡特征．
因?yàn)橐谊?duì)游客年齡中含有兩個極端值，受兩個極端值的影響，導(dǎo)致乙隊(duì)游客年齡方差較大，平均數(shù)高于大部分成員的年齡．
說明：第（1）題中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各1分，方差2分，第（2）題中學(xué)生說理只要說出受“極端值影響”的大意即可給分．
21．解：（1）
的數(shù)量關(guān)系是
．
理由如下：
．
又
，
（SAS）．
．
（2）線段
是線段
和
的比例中項(xiàng)．
理由如下：
，
．
．
又
，
．
．
即線段是線段和的比例中項(xiàng)．
說明：若第（1）、（2）題中結(jié)論已證出，但在證明前未作判斷的不扣分．
22．解：（1）不同意小明的說法．
因?yàn)槊霭浊虻母怕适?sub>
，摸出紅球的概率是
，
因此摸出白球和摸出紅球不是等可能的．
（2）樹狀圖如圖（列表略）
（兩個球都是白球）
（3）（法一）設(shè)應(yīng)添加
個紅球，
由題意得
解得
（經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解）
答：應(yīng)添加3個紅球．
（法二）
添加后
（摸出紅球）
添加后（摸出白球）
添加后球的總個數(shù)
．
應(yīng)添加
個紅球．
23．解：（1）設(shè)該校采購了頂小帳篷，
頂大帳篷．
根據(jù)題意，得
解這個方程組，得
（2）設(shè)甲型卡車安排了
輛，則乙型卡車安排了
輛．
根據(jù)題意，得
解這個不等式組，得
．
車輛數(shù)為正整數(shù)，
或16或17．
或4或3．
答：（1）該校采購了100頂小帳篷，200頂大帳篷．
（2）安排方案有：①甲型卡車15輛，乙型卡車5輛；②甲型卡車16輛，乙型卡車4輛；③甲型卡車17輛，乙型卡車3輛．
24．解：（1）
所在直線與小圓相切，
理由如下：過圓心
作
，垂足為
，
是小圓的切線，
經(jīng)過圓心，
，又
平分
．
．
所在直線是小圓的切線．
（2）
理由如下：連接
．
切小圓于點(diǎn)
，切小圓于點(diǎn)，
．
在
與
中，
，
（HL） 
．
，
．
（3）
，
．
，
．
圓環(huán)的面積
又
， 
．
說明：若第（1）、（2）題中結(jié)論已證出，但在證明前未作判斷的不扣分．
25．解：（1）將
和
代入一次函數(shù)
中，有
．
．
經(jīng)檢驗(yàn)，其它點(diǎn)的坐標(biāo)均適合以上解析式，
故所求函數(shù)解析式為
．
（2）設(shè)前20天日銷售利潤為
元，后20天日銷售利潤為
元．
由
，
，當(dāng)
時，有最大值578（元）．
由
．
且對稱軸為
，函數(shù)在
上隨
的增大而減�。�
當(dāng)
時，有最大值為
（元）．
，故第14天時，銷售利潤最大，為578元．
（3）
對稱軸為
．
，當(dāng)
即
時，隨的增大而增大．
又
，
．
26．解：（1）在矩形
中，
，
，
．
．
（2）（法一）
，易得
，
．
．
梯形面積
．
．
，
．（負(fù)值舍去，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解）
（法二）由（1）得
．
，易得，
．
，
，
，
．（負(fù)值舍去，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解）
（3）（法一）與（1）、（2）同理得
，
．
直線
過點(diǎn)
．
．
．（負(fù)值舍去，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解）
（法二）連接
交
于點(diǎn)，則
．
又
，
．
．
是等邊三角形，
．
（4）（法一）在
中，
，
，
，
由
有：
，
．
，
．
，又
，
．
，
與的函數(shù)關(guān)系式是
，
．
（法二）在中，
．
由，有
．
，，
，又
．
，
，
．
與的函數(shù)關(guān)系式是，．
說明：寫出
和
各得1分．
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