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        1. 7.以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題: 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中:
          ①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),k為非零常數(shù),若||PA|-|PB||=k,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;
          ②過(guò)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若
          OP
          =
          1
          2
          OA
          +
          1
          2
          OB
          ,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓;
          ③拋物線x=ay2(a≠0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(
          1
          4a
          ,0)
          ;
          ④曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1
          與曲線
          x2
          35-λ
          +
          y2
          10-λ
          =1
          (λ<35且λ≠10)有相同的焦點(diǎn).
          其中真命題的序號(hào)為
           
          寫(xiě)出所有真命題的序號(hào).

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          以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中:
          ①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),k為非零常數(shù),|
          PA
          |-|
          PB
          |=k
          ,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;
          ②以定點(diǎn)A為焦點(diǎn),定直線l為準(zhǔn)線的橢圓(A不在l上)有無(wú)數(shù)多個(gè);
          ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
          ④過(guò)原點(diǎn)O任做一直線,若與拋物線y2=3x,y2=7x分別交于A、B兩點(diǎn),則
          OA
          OB
          為定值.
          其中真命題的序號(hào)為
           
          (寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))

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          以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中:
          ①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),k為正常數(shù),|
          PA
          |+|
          PB
          |=k
          ,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓;
          ②雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1
          與橢圓
          x2
          35
          +y2=1
          有相同的焦點(diǎn);
          ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率,則0<a<3;
          ④和定點(diǎn)A(5,0)及定直線l:x=
          25
          4
          的距離之比為
          5
          4
          的點(diǎn)的軌跡方程為
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1

          其中真命題的序號(hào)為
           

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          以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中:
          ①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),k為非零常數(shù),|
          PA
          |-|
          PB
          |=k
          ,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;
          ②以過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的一條弦AB為直徑作圓,則該圓與拋物線的準(zhǔn)線相切;
          ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
          ④雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1與橢圓
          x2
          35
          +y2=1
          有相同的焦點(diǎn).
          其中真命題的序號(hào)為
           
          (寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))

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          以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中:
          ①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),k為非零常數(shù),|
          PA
          |-|
          PB
          |=k
          ,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;
          ②過(guò)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)點(diǎn)弦AB,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若
          OP
          =
          1
          2
          (
          OA
          +
          OB
          )
          ,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓;
          ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
          ④雙曲線
          x2
          35
          -y2=1
          和橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1
          有相同的焦點(diǎn).
          其中真命題的序號(hào)為
          (寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))

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