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				在一次促銷活動中.某商場為了吸引顧客.設立了一個可以自由轉動的轉盤(如圖.轉盤被平均分成16份).并規(guī)定:顧客每購買100元的商品.就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后.指針正好對準紅色.黃色.綠色區(qū)域.那么顧客就可以分別獲得50元.30元.20元的購物券.憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉轉盤.那么可以直接獲得購物券10元．(1)求每轉動一次轉盤所獲購物券金額的平均數,(2)如果你在該商場消費125元.你會選擇轉轉盤還是直接獲得購物券?說明理由．解:               得  分閱卷人復核人			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在一次促銷活動中，某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如圖，轉盤被平均分成16份），并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得50元、30精英家教網元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉轉盤，那么可以直接獲得購物券10元．
          （1）求每轉動一次轉盤所獲購物券金額的平均數；
          （2）如果你在該商場消費125元，你會選擇轉轉盤還是直接獲得購物券？說明理由．
          

			
          
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          在一次促銷活動中，某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如圖所示，轉盤被平均分成16份），并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色 區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物，如果顧客不愿意轉轉盤，那么可以直接獲得購物券10元。
          （1）求每轉動一次轉盤所獲購物券金額的平均數；
          （2）如果你在該商場消費125元，你會選擇轉轉盤還是直接獲得購物券？說明理由。 
          

          

			
          
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          在一次促銷活動中，某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如圖，轉盤被平均分成16份），并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉轉盤，那么可以直接獲得購物券10元．
          （1）求每轉動一次轉盤所獲購物券金額的平均數；
          （2）如果你在該商場消費125元，你會選擇轉轉盤還是直接獲得購物券？說明理由．
          

			
          
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           在一次促銷活動中，某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如圖，轉盤被平均分成 16份），并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能取得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準紅色，黃色，綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得50元，30元，20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物。如果顧客不愿意轉轉盤，那么可以直接獲得購物券10元。
              
          （1）求每轉動一次轉盤所獲購物券金額的平均數；
                  
          （2）如果你在該商場消費125元，你會選擇轉轉盤
              
          還是直接獲得購物券？（說明理由）
              
              
             
                 
             
                     
            
               
                                              
              
          

			
          
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            在一次促銷活動中，某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如圖，轉盤被平均分成 16份），并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能取得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準紅色，黃色，綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得50元，30元，20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物。如果顧客不愿意轉轉盤，那么可以直接獲得購物券10元。
              
          （1）求每轉動一次轉盤所獲購物券金額的平均數； 
              
          （2）如果你在該商場消費125元，你會選擇轉轉盤還是直接獲得購物券？（說明理由）
                  
              
             
                 
             
                     
            
               
                                          
              
          

			
          
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          說明：
          1．如果考生的解法與本解法不同，可參照本評分標準制定相應評分細則．
          2．當考生的解答在某一步出現錯誤，影響了后繼部分時，如果這一步以后的解答未改變這道題的內容和難度，可視影響程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應給分數的一半；如果這一步以后的解答有較嚴重的錯誤，就不給分．
          3．為閱卷方便，本解答中的推算步驟寫得較為詳細，但允許考生在解答過程中，合理省略非關鍵性的推算步驟．
          4．解答右端所注分數，表示考生正確做到這一步應得的累加分數．
          一、選擇題（本題滿分21分，共有7道小題，每小題3分）
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          答案
          D
          B
          A
          C
          D
          A
          C
          二、填空題（本題滿分21分，共有7道小題，每小題3分）
          題號
          8
          9
          10
          11
          答案
          1
          甲
          題號
          12
          13
          14
          答案
          16
          （8，3）
          4
          32
           
          三、作圖題（本題滿分6分）
          15．⑴ 正確作出圖形，并做答．                     …………………………3′
          ⑵ 132 ．                
                    …………………………6′
          四、解答題（本題滿分72分，共有9道小題）
          16．（本小題滿分6分）
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              ①
              ②
              ①×3，得 6x＋3y＝15．   ③
              ②＋③，得　7x＝21，
              　x＝3．                       …………………………3′
              把x＝3代入①，得2×3＋y＝5，
                                
y＝－1．
              ∴原方程組的解是                 ………………………………6′
              17．（本小題滿分6分）
              解：⑴ 正確補全頻數分布直方圖；  
         ………………………………2′
              ⑵ 樣本的中位數在155~160cm的范圍內； ………………………………4′
              ⑶ 八年級．                            ………………………………6′
              18．（本小題滿分6分）
              解：⑴  （元）；  …………………………4′
              ⑵  ∵11.875元＞10元，   
                    
 ∴選擇轉轉盤．            
          ……………………………6′
              （如果學生選擇直接獲得購物券，只要回答合理即可同樣得分）
              19．（本小題滿分6分）
              解：過C作AB的垂線，交直線AB于點D，得到Rt△ACD與Rt△BCD．
              設BD＝x海里，
              在Rt△BCD中，tan∠CBD＝，
              ∴CD＝x ?tan63.5°．
              在Rt△ACD中，AD＝AB＋BD＝(60＋x)海里，tan∠A＝，
              ∴CD＝( 60＋x ) ?tan21.3°．            
    ……………………………4′
              ∴x?tan63.5°＝(60＋x)?tan21.3°，即 ．
              解得，x＝15．
              答：輪船繼續(xù)向東航行15海里，距離小島C最近． …………………………6′
              20．（本小題滿分8分）
              解：⑴ 設生產A種飲料x瓶，根據題意得： 
               
               
               
              解這個不等式組，得20≤x≤40． 
              因為其中正整數解共有21個，
              所以符合題意的生產方案有21種．      
……………………………4′
              ⑵ 根據題意，得　y＝2.6x＋2.8(100－x)．
              　整理，得　y＝－0.2x＋280．       ……………………………6′
              ∵k＝－0.2＜0，
              ∴y隨x的增大而減�。�
              ∴當x＝40時成本總額最低．                …………………………8′
              21．（本小題滿分8分)
              證明：⑴ 由折疊可知：∠D＝∠D′，CD＝AD′，∠C＝∠D′AE．
              ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
              ∴∠B＝∠D，AB＝CD，∠C＝∠BAD．………2′
              ∴∠B＝∠D′，AB＝AD′，
              ∠D′AE＝∠BAD，即∠1＋∠2＝∠2＋∠3．
              ∴∠1＝∠3．
              ∴△ABE ≌△A D′F．   ……………4′
              ⑵ 四邊形AECF是菱形．
              由折疊可知：AE＝EC，∠4＝∠5．
              ∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．
              ∴∠5＝∠6．∴∠4＝∠6．∴AF＝AE．             
   
              ∵AE＝EC，  ∴AF＝EC．
              又∵AF∥EC，                 

              ∴四邊形AECF是平行四邊形．
              ∵AF＝AE，
              ∴四邊形AECF是菱形．             
   ……………………………8′
              22．（本小題滿分10分）
              解：⑴ y＝(x－50)∙ w
              ＝(x－50) ∙ (－2x＋240)
              ＝－2x2＋340x－12000，
              ∴y與x的關系式為：y＝－2x2＋340x－12000．   ……………………3′
              ⑵ y＝－2x2＋340x－12000
              ＝－2 (x－85) 2＋2450，
              ∴當x＝85時，y的值最大．        
        ………………………6′
              ⑶ 當y＝2250時，可得方程　－2 (x－85 )2 ＋2450＝2250．
              解這個方程，得  x1＝75，x2＝95．            ………………………8′
              根據題意，x2＝95不合題意應舍去．
              ∴當銷售單價為75元時，可獲得銷售利潤2250元． …………………10′　　　　　　　　　　　　　　　　
              23．（本小題滿分10分）
              解：⑵ ∵AP＝AD，△ABP和△ABD的高相等，
              ∴S△ABP＝S△ABD ．
              又∵PD＝AD－AP＝AD，△CDP和△CDA的高相等，
              ∴S△CDP＝S△CDA ．
              ∴S△PBC ＝S四邊形ABCD－S△ABP－S△CDP
              ＝S四邊形ABCD－S△ABD－S△CDA
              ＝S四邊形ABCD－(S四邊形ABCD－S△DBC)－(S四邊形ABCD－S△ABC)
              ＝S△DBC＋S△ABC ．
              ∴S△PBC＝S△DBC＋S△ABC ．         
              ……………………………4′
              ⑶ S△PBC＝S△DBC＋S△ABC ；             
……………………………5′
              ⑷ S△PBC＝S△DBC＋S△ABC ；
              ∵AP＝AD，△ABP和△ABD的高相等，
              ∴S△ABP＝S△ABD ．
              又∵PD＝AD－AP＝AD，△CDP和△CDA的高相等，
              ∴S△CDP＝S△CDA ．
              ∴S△PBC ＝S四邊形ABCD－S△ABP－S△CDP
              ＝S四邊形ABCD－S△ABD－S△CDA
              ＝S四邊形ABCD－(S四邊形ABCD－S△DBC)－(S四邊形ABCD－S△ABC)
              ＝S△DBC＋S△ABC ．
              ∴S△PBC＝S△DBC＋S△ABC ．             ……………………………8′
              問題解決： S△PBC＝S△DBC＋S△ABC ．      ……………………………10′
              24．（本小題滿分12分）
              解：⑴ 根據題意：AP＝t cm，BQ＝t cm．
              △ABC中，AB＝BC＝3cm，∠B＝60°，
              ∴BP＝(3－t ) cm．
              △PBQ中，BP＝3－t，BQ＝t， 
              若△PBQ是直角三角形，則∠BQP＝90°或∠BPQ＝90°．
              當∠BQP＝90°時，BQ＝BP．
              即t＝(3－t )，
              t＝1 (秒)．
                   
當∠BPQ＝90°時，BP＝BQ．
              3－t＝t，
              t＝2 (秒)．
              答：當t＝1秒或t＝2秒時，△PBQ是直角三角形．   …………………4′
              ⑵ 過P作PM⊥BC于M ．
              Rt△BPM中，sin∠B＝，
              ∴PM＝PB?sin∠B＝(3－t )．
              ∴S△PBQ＝BQ?PM＝? t ?(3－t )．
              ∴y＝S△ABC－S△PBQ 
              ＝×32×－? t ?(3－t )
                     ＝．  
              ∴y與t的關系式為： y＝．   …………………6′
              假設存在某一時刻t，使得四邊形APQC的面積是△ABC面積的，
              則S四邊形APQC＝S△ABC ．
              ∴＝××32×．
              ∴t 2－3 t＋3＝0．
              ∵(－3) 2－4×1×3＜0，
              ∴方程無解．
              ∴無論t取何值，四邊形APQC的面積都不可能是△ABC面積的．……8′
              ⑶ 在Rt△PQM中，
              MQ＝＝．
              MQ 2＋PM 2＝PQ 2．
              ∴x2＝[(1－t ) ]2＋[(3－t ) ]2

              ＝
                      ＝＝3t2－9t＋9．        
……………………………10′
              ∴t2－3t＝．
              ∵y＝，
              ∴y＝＝＝．                  

              ∴y與x的關系式為：y＝．       ……………………………12′
               
              		
              
	
	

              
	



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