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如圖所示，質(zhì)量為m₁的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方斜面上的質(zhì)量為m₂的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，斜面是光滑的，其傾角為θ．A、B都處于靜止狀態(tài)．一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤．開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿斜面方向．現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m₃的物體C并從靜止狀態(tài)釋放，已知它恰好能使B離開擋板但不繼續(xù)上升．若將C換成另一個質(zhì)量為（m₁+m₃）的物體D，仍從上述初始位置由靜止狀態(tài)釋放，已知重力加速度為g．求：
（1）當B剛離開擋板時物體A的加速度
（2）當B剛離開擋板時D的速度大小是多少？

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如圖所示，質(zhì)量為m₁的物體A 經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上質(zhì)量為m₂的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B 都處于靜止狀態(tài)．一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤，不計繩與滑輪間的摩擦，開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向，重力加速度為g．
（1）求彈簧的壓縮量；
（2）現(xiàn)施加一恒力F豎直向下拉掛鉤，求物塊B剛要離開地面時物塊A的加速度；
（3）在（2）中，若物塊B剛要離開地面時，物塊A的速度為v，求從開始施加拉力F到物塊B剛要離開地面過程中，彈簧彈力對物塊A所做的功；
（4）若在掛鉤上掛一質(zhì)量為m₃的物體C 并從靜止開始釋放，恰好能使物塊B離開地面，求此過程中彈簧彈力對物塊A所做的功．

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如圖所示，質(zhì)量為m₁的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m₂的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止狀態(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向。現(xiàn)在掛鉤上掛一 質(zhì)量為m₃的物體C并從靜止狀態(tài)釋放，它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。已知重力加速度為g，求：
（1）物體C下降的最大距離d；
（2）物體C下降到最低點的過程中彈簧彈性勢能的增量△Ep；
（3）若，試討論當C速度最大時彈簧所處的狀態(tài)與p值的關(guān)系。

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如圖所示，質(zhì)量為m₁的物體A 經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上質(zhì)量為m₂的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B 都處于靜止狀態(tài)．一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤，不計繩與滑輪間的摩擦，開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向，重力加速度為g．
（1）求彈簧的壓縮量；
（2）現(xiàn)施加一恒力F豎直向下拉掛鉤，求物塊B剛要離開地面時物塊A的加速度；
（3）在（2）中，若物塊B剛要離開地面時，物塊A的速度為v，求從開始施加拉力F到物塊B剛要離開地面過程中，彈簧彈力對物塊A所做的功；
（4）若在掛鉤上掛一質(zhì)量為m₃的物體C 并從靜止開始釋放，恰好能使物塊B離開地面，求此過程中彈簧彈力對物塊A所做的功．

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一、單項選擇題，本題共5小題，每小題3分，共15分．每小題只有一個選項符合題意．

1．C  2．C   3．B   4．D   5．B

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分，每小題有多個選項符合題意．全部選對的得4分，選對但不全的得2分，選錯或不答的得0分．

6．BCD   7．BD   8．BC   9．AD 

三、簡答題．本題共2題，共計20分．

10．（共12分）

（1）交流電源（或電源）     1分

（2）平衡摩擦力              1分                
（3）B                                   2分 

  （4）GK（學(xué)生只要取勻速部分均為正  確）                 2分 

  （5）                               2分

作圖：要求明確標注坐標軸的物理量，合理設(shè)置標度，并用尺規(guī)作圖 （2分）

所作圖線應(yīng)通過原點，     （１分）

在誤差容許的范圍內(nèi)，圖像是經(jīng)過原點的直線，說明W_n與v_n²成正比（１分）

11．（8分）（1）相等   （2） 0.05s  （3） 1m/s  （4） 0.075s

四、解答題．本題共5題，共計69分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，直接寫出最后答案的不得分．

12．（12分）(1)在圖(a）情況下，對箱子有

由以上三式得F=120 N      （2分）

 (2）在圖(b）情況下，物體先以加速度a₁做勻加速運動，然后以加速度a₂做勻減速運動直到停止．對物體有

解之得s₂=2.88 m（2分）

13．（12分）解：(1)                 （2分）

得                           （2分）

 　　　                           （2分）

（2）                        （2分）

                            （2分）

　　　　　                      （2分）

14．（12分）（1）a＝＝8 m/s²                       （2分）

mg－f＝ma                               （2分）

f＝mg－ma＝160N                         （2分）

（2）大約是39.5格，所以h＝39.5´4＝158 m        （2分）

W_f＝mgh－mv²＝1.25´10⁵ J                   （4分）

15．（15分）（1）根據(jù)胡克定律F₁ = kx₁得x₁ =　    （3分）

（2）B剛要離開地面時，B受彈簧彈力F₂和重力作用處于靜止狀態(tài)，則

F₂ = m₂g　　          （1分）

F - F₂ -m₁g = m₁a       （1分）

a=　  （2分）

（3）B剛要離開地面時，彈簧的伸長量為x₂

kx₂ = m₂g　　此過程中以A為研究對象，根據(jù)動能定理

W_F +W_G + W_彈=m₁-0　　                       （2分）

重力和拉力做功分別為   W_G = - m₁g(x₁+ x₂)    W_F =F(x₁+ x₂ )　

得W_彈 =m₁+ (m₁g ?F) g　　                 （2分）

（4）分析題意可知，B不再上升，表明此時A和C的速度為零，C已降到最低點．

以A、C和彈簧為研究對象，根據(jù)機械能守恒定律，彈簧彈性勢能增加量為

ΔE_p = m₃g(x₁+ x₂) - m₁g(x₁+ x₂) 　                       （2分）

 得ΔE_p = ( m₃g- m₁g) g

彈力對A所做的功W = -ΔE_p= (m₁g - m₃g)  g　　  （2分）

16．（18分）解（1）由題意可知，ABO為等邊三角形，則AB間距離為R，小物塊從A到B做自由落體運動，根據(jù)運動學(xué)公式有

                                               （2分） 

                                         （2分）

從B到C，只有重力做功，據(jù)機械能守恒定律

                          （4分）

在C點，根據(jù)牛頓第二定律有

代入數(shù)據(jù)解得                     （3分）

據(jù)牛頓第三定律可知小物塊到達C點時對軌道的壓力F_C=3.5N   （1分）

（2）滑塊從C點到進入小孔的時間

                                   （2分）

                （2分）

  （3）在小球平拋的時間內(nèi)，圓桶必須恰好轉(zhuǎn)整數(shù)轉(zhuǎn)，小球才能鉆入小孔

即……）(n=1,2,3……)   （2分）