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如圖所示，電阻忽略不計(jì)的、兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，其上端接一阻值為3Ω的定值電阻R．在水平虛線L₁、L₂間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B、磁場(chǎng)區(qū)域的高度為d=0.5m．導(dǎo)體棒a的質(zhì)量m_a=0.2kg，電阻R_a=3Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量m_b=0.1kg，電阻R_b=6Ω．它們分別從圖中M、N處同時(shí)由靜止開(kāi)始在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦向下滑動(dòng)，且都能勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)b剛穿出磁場(chǎng)時(shí)a正好進(jìn)入磁場(chǎng)．設(shè)重力加速度為g=10m/s²．（不計(jì)a、b之間的作用，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中a、b棒始終與金屬導(dǎo)軌接觸良好）求：
（1）在整個(gè)過(guò)程中a、b兩棒克服安培力分別做的功；
（2）a進(jìn)入磁場(chǎng)的速度與b進(jìn)入磁場(chǎng)的速度之比：
（3）分別求出M點(diǎn)和N點(diǎn)距虛線L₁的高度．

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如圖所示，電阻忽略不計(jì)的、兩根兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，其上端接一阻值為3Ω的定值電阻R．在水平虛線L₁、L₂間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁場(chǎng)區(qū)域的高度為d=0.5m．導(dǎo)體棒a的質(zhì)量m_a=0.2kg、電阻R_a=3Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量m_b=0.1kg、電阻R_b=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時(shí)由靜止開(kāi)始在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦向下滑動(dòng)，都能勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，且當(dāng)b 剛穿出磁場(chǎng)時(shí)a正好進(jìn)入磁場(chǎng)．設(shè)重力加速度為g=10m/s²，不計(jì)a、b棒之間的相互作用．導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好．求：
（1）在整個(gè)過(guò)程中，a、b兩棒分別克服安培力所做的功；
（2）導(dǎo)體棒a從圖中M處到進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間；
（3）M點(diǎn)和N點(diǎn)距L₁的高度．

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如圖所示，電阻忽略不計(jì)的、兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，其上端接一阻值R=3Ω的定值電阻．在水平虛線L₁、L₂間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁場(chǎng)區(qū)域的高度為d=0.5m．導(dǎo)體桿a的質(zhì)量m_a=0.2kg、電阻R_a=6Ω；導(dǎo)體桿b的質(zhì)量m_b=0.6kg、電阻R_b=3Ω，它們分別從圖中M、N處同時(shí)由靜止開(kāi)始在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦向下滑動(dòng)，且都能勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)a桿剛穿出磁場(chǎng)時(shí)b桿正好進(jìn)入磁場(chǎng)．重力加速度為g=10m/s²．（不計(jì)a、b之間的作用）求：
（1）在整個(gè)過(guò)程中，a、b兩桿完全穿出磁場(chǎng)區(qū)克服安培力分別做的功；
（2）設(shè)a、b桿在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速率分別為v_a和v_b，則

va

vb

的值為多少？
（3）M點(diǎn)和N點(diǎn)距水平虛線L₁的高度．

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題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

答案

A

B

B

C

D

BD

AD

AC

AC

一.單選題   二.多選題

三. 簡(jiǎn)答題：本題分必做題（第10、11題）和選做題（第12題）兩部分，共計(jì)42分。請(qǐng)將解答填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置。

10.(1) 220Ω    3.9 mA      (2)

11.(1)   

�。�2）如圖所示

12.A （略）

B(1)C ， A    (2)1s    上      (3)2r

C(1)BD (2)0.1 不變 (3)4.3(±0.1)×10¹⁴Hz(6.2～6.8)×10^-34Js

四．解答題：本題共3小題，共計(jì)47分。解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟。只寫(xiě)出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位。

13．(1)AB過(guò)程：重力做功W₁=mgh    ① 2分

     h=               ② 2分

    平均功率P=              ③2分

由①②③得          ④1分

(2) 設(shè)BC間的水平位移為s,初速度為

                        ⑤2分

由于傾角為45⁰，平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移也為s

S=                   ⑥2分

                          ⑦1分

全過(guò)程：末速度為              ⑧ 2分

由以上各式得：                   ⑨1分

14． (1)    W_a=m_agd =1.0J                      2分

W_b=m_bgd =0.5J                      2分

（2）b在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)：速度為,總電阻R₁=7.5Ω

 b中的電流                ① 2分

 由以上各式得：        ②2分

 同理，a棒：           ③ 1分

 由以上各式得，               ④1分

                             ⑤1分

                               ⑥1分

                        ⑦ 1分

                              ⑧1分

由④⑤⑥⑦⑧得 H_a=      ⑨ 1分   

H_b=m            ⑩  1分

15．（1）M點(diǎn)電勢(shì)高                         ①３分

（2）設(shè)前后兩個(gè)表面相距為L(zhǎng)，電子所受的電場(chǎng)力等于洛侖茲力

                          ②２分

設(shè)材料單位體積內(nèi)電子的個(gè)數(shù)為n，材料截面積為s

                                       ③２分

          s=dL　　　　　　　　　　　　　　 �、� 1分

         由②③④得：                      ⑤2分

          令,則               ⑥2分

 (3) 增大電流Ｉ、減小厚度d 和減小截流子的密度       4分