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        1. 1.若集合M={x<|x|<1}.N={x|≤x}.則MN=( ) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          若集合M={x|x<1},N={x|},則MN           

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           若集合M={x∈R|-3<x<1}, N={x∈Z|-1≤x≤2},則MN=    ( 。

          A.{0}     B.{-1,0}  C.[-1, 1)    D.{-2,-1,0,1,2}

           

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          若集合M={x∈R|-3<x<1},N={x∈Z|-≤x≤2},則M∩N=

          [  ]
          A.

          {0}

          B.

          {-1,0}

          C.

          {-1,0,1}

          D.

          {-2,-1,0,1,2}

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          若集合M={x|x|<1},N={x|y=lg(x-1)},則M∩N=________.

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          若集合M={ x |-3<x<1, x∈R },N={ x |-1≤x≤2, x∈Z },則MN=          (  )

          A.{0}    B.{-1,0}       C.{-1,0,1}        D.{-2,-1,0,1,2}

           

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            1.D 2.C 3.D 4.(理)D (文)A 5.C 6.B 7.C 8.(理)C。ㄎ模〢 9.(理)B。ㄎ模〥 10.A 11.C 12.D

            13.-2 14.6∶2∶ 15.(文)7 (理)a≥3 16.(文)a≥3(理)1

            17.解析:(1)

            解不等式

            得

            ∴ fx)的單調(diào)增區(qū)間為,

           。2)∵ ,], ∴ 

            ∴ 當(dāng)時,

            ∵ 3+a=4,∴ a=1,此時

            18.解析:由已知得,,

            ∴ 

            欲使夾角為鈍角,需

            得 

            設(shè)

            ∴ ,∴ 

            ∴ ,此時

            即時,向量的夾角為p .

            ∴ 夾角為鈍角時,t的取值范圍是(-7,).

            19.解析:(甲)取AD的中點G,連結(jié)VG,CG

            (1)∵ △ADV為正三角形,∴ VGAD

            又平面VAD⊥平面ABCDAD為交線,

            ∴ VG⊥平面ABCD,則∠VCGCV與平面ABCD所成的角.

            設(shè)ADa,則,

            在Rt△GDC中,

            

            在Rt△VGC中,

            ∴ 

            即VC與平面ABCD成30°.

           。2)連結(jié)GF,則

            而 

            在△GFC中,. ∴ GFFC

            連結(jié)VF,由VG⊥平面ABCDVFFC,則∠VFG即為二面角V-FC-D的平面角.

            在Rt△VFG中,

            ∴ ∠VFG=45°. 二面角V-FC-B的度數(shù)為135°.

           。3)設(shè)B到平面VFC的距離為h,當(dāng)V到平面ABCD的距離是3時,即VG=3.

            此時,,

            ∴ ,

              

            ∵ 

            ∴ 

            ∴ 

            ∴  即B到面VCF的距離為

           。ㄒ遥┮D為原點,DA、DC所在的直線分別為x、y、z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)正方體棱長為a,則D(0,0,0),Aa,0,0),Baa,0),(0,0,a),Eaa,),Fa,,0),G,a,0).

           。1),,-a),,0,,

            ∵ 

            ∴ 

           。2),a),

            ∴ 

            ∴ 

            ∵ ,∴ 平面AEG

            (3)由,a),=(a,a),

            ∴ ,

            20.解析:依題意,公寓2002年底建成,2003年開始使用.

           。1)設(shè)公寓投入使用后n年可償還全部貸款,則公寓每年收費總額為1000×80(元)=800000(元)=80萬元,扣除18萬元,可償還貸款62萬元.

            依題意有 

            化簡得

            ∴ 

            兩邊取對數(shù)整理得.∴ 取n=12(年).

            ∴ 到2014年底可全部還清貸款.

           。2)設(shè)每生和每年的最低收費標(biāo)準(zhǔn)為x元,因到2010年底公寓共使用了8年,

            依題意有

            化簡得

            ∴ (元)

            故每生每年的最低收費標(biāo)準(zhǔn)為992元.

            21.解析:(1)

            而 ,

            ∴ 

            ∴ {}是首項為,公差為1的等差數(shù)列.

           。2)依題意有,而,

            ∴ 

            對于函數(shù),在x>3.5時,y>0,,在(3.5,)上為減函數(shù).

            故當(dāng)n=4時,取最大值3

            而函數(shù)x<3.5時,y<0,,在(,3.5)上也為減函數(shù).

            故當(dāng)n=3時,取最小值,=-1.

            (3),,

            ∴ 

            22.解析:(1)雙曲線C的右準(zhǔn)線l的方程為:x,兩條漸近線方程為:

            ∴ 兩交點坐標(biāo)為 ,、,

            ∵ △PFQ為等邊三角形,則有(如圖).

            ∴ ,即

            解得 ,c=2a.∴ 

           。2)由(1)得雙曲線C的方程為把

            把代入得

            依題意  ∴ ,且

            ∴ 雙曲線C被直線yaxb截得的弦長為

            

            

            ∵ 

            ∴ 

            整理得 

            ∴ 

            ∴ 雙曲線C的方程為:

           。ㄎ模1)設(shè)B點的坐標(biāo)為(0,),則C點坐標(biāo)為(0,+2)(-3≤≤1),

            則BC邊的垂直平分線為y+1                  ①

                                     ②

            由①②消去,得

            ∵ ,∴ 

            故所求的△ABC外心的軌跡方程為:

           。2)將代入

            由,得

            所以方程①在區(qū)間,2有兩個實根.

            設(shè),則方程③在,2上有兩個不等實根的充要條件是:

            

            之得

            ∵ 

            ∴ 由弦長公式,得

            又原點到直線l的距離為,

            ∴ 

            ∵ ,∴ 

            ∴ 當(dāng),即時,

           


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