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				(Ⅱ)設(shè).求的最小值.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù)。
          （1）證明：
          （2）若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求數(shù)列 的前項(xiàng)和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （3）設(shè)數(shù)列滿足：，設(shè)，
          若（2）中的滿足對(duì)任意不小于2的正整數(shù)，恒成立，
          試求的最大值。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)，都有成立，記。
          （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （II）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有；
          （III）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為。已知正實(shí)數(shù)滿足：對(duì)任意正整數(shù)恒成立，求的最小值。
          

			
          
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          （本小題滿分12分）設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是
            
             （1）設(shè)E是直線與橢圓的一個(gè)公共點(diǎn)，求使得取最小值時(shí)橢圓的方程；   （2）已知設(shè)斜率為的直線與條件（1）下的橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)Q滿足，且，求直線在軸上截距的取值范圍。
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          設(shè)、是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)。
            
          ??（1）若，求函數(shù)的解析式；
            
          ??（2）若，求的最大值。
            
          ??（3）若，且，，求證：。
          

			
          
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          （本小題滿分12分）   
            
           設(shè)
            
             （I）求在[0，1]上的最大值；（II）若在[0，1]上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共60分）
            
BDACC   ACDDB  AA
          二、填空題（每小題4分，共16分）
            （13） ；   （14）；   （15）；   （16）②③。 
          三、解答題（共74分）
          （17）解：（I）由于弦定理，
          有
          代入得。
                                                    
…………………………………4分
          即。
               
……………………………………6分
                                       
……………………………………7分
                            
…………………………………8分
          （Ⅱ），                    
………………………………10分
           由，得。            
………………………………11分
          所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值為0，   ………………………………12分
          （18）解：（I）由已知得
                       
故
                       
即
                       
故數(shù)列為等比數(shù)列，且
                       
又當(dāng)時(shí)，
                       
                     ………………………………6分
                       
而亦適合上式
                       
                  …………………………………8分
                  
（Ⅱ）
                       
 所以
                               

                               
                ………………………………12分
          （19）解：（I）由該四棱錐的三視圖可知，該四棱錐的底面的邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱，
                                                            
……………………………4分
                  （Ⅱ）連結(jié)交于，則為的中點(diǎn)，
                       為的中點(diǎn)，
                      
，
                      
又平面內(nèi)，
                      
平面                   ………………8分
                  （Ⅲ）不論點(diǎn)在何位置，都有   ………………9分
                      
證明：連結(jié)，是正方形，
                            

                            

                            
又，
                            

                            
        …………12分
          （20分）解：
          (I）利用樹(shù)形圖我們可以列出連續(xù)抽取2張卡片的所有可能結(jié)果（如下圖所示）。
                     
由上圖可以看出，實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)為20．因?yàn)槊看味茧S機(jī)抽取，因次
          這20種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，實(shí)驗(yàn)屬于古典概型。 ……………2分用
          表示事“連續(xù)抽取2人都是女生”，則與互斥，并且表示事
          件“連續(xù)抽取2張卡片，取出的2人不全是男生”，由列出的所有可能結(jié)果可
          以看出，的結(jié)果有12種，的結(jié)果有2種，由互斥事件的概率加法公式，
          可得
          ，
          即連續(xù)抽取2張卡片，取出的2人不全是男生的概率為0.7……………6分
                （Ⅱ）有放回地連續(xù)抽取2張卡片，需注意同一張卡片可再次被取出，并且它被取出的可能性和其他卡片相等，我們用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)表示抽取的結(jié)果，例如“第一次取出2號(hào)，第二次取出4號(hào)”就用（2，4）來(lái)表示，所有的可能結(jié)果可以用下表列出。
              
             第二次抽取
           
          第一次抽取
          1
          2
          3
          4
          5
          1
          （1，1）
          （1，2）
          （1，3）
          （1，4）
          （1，5）
          2
          （2，1）
          （2，2）
          （2，3）
          （2，4）
          （2，5）
          3
          （3，1）
          （3，2）
          （3，3）
          （3，4）
          （3，5）
          4
          （4，1）
          （4，2）
          （4，3）
          （4，4）
          （4，5）
          5
          （5，1）
          （5，2）
          （5，3）
          （5，4）
          （5，5）
                  
                    
試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)為25，并且這25種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，試驗(yàn)屬于古典型。                               
…………………………8分
                    
用表示事件“獨(dú)唱和朗誦由同一個(gè)人表演”，由上表可以看出，的結(jié)果共
          有5種，因此獨(dú)唱和朗誦由同一個(gè)人表演的概率
                      
         ……………………………12分
          （21）解：
          （I）
                   
依題意有                          
………………………2分
                   
即  解得         
…………………………4分
                   

                   
由，得                   

                    
的單調(diào)遞減區(qū)間是           
………………………6分
               （Ⅱ）由  得   ………………………8分
                    
不等式組確定的平面區(qū)域如圖陰影部分所示：
                    
由   得        ………………………8分
                     
不等式組確定的平面區(qū)域如圖陰影部分所示：
                    
由   得
                      點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）．   ………………10分
                    
設(shè)則表示平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)（）與點(diǎn)
                     
連線斜率。
                     
由圖可知或，
                     
即……………12分
          （22）解：
          （I）設(shè)橢圓方程為
               則根據(jù)題意，雙曲線的方程為
               且滿足
                     解方程組得    ……………………4分
               橢圓的方程為，雙曲線的方程 ………………6分
          （Ⅱ）由（I）得
                設(shè)則由得為的中點(diǎn)，所以點(diǎn)坐標(biāo)為
          ，
          將坐標(biāo)代入橢圓和雙曲線方程，得
          消去，得
          解之得或（舍）
          所以，由此可得
          所以                       
…………………………10分
          當(dāng)為時(shí)，直線的方程是 
          即
          代入，得
          所以或-5（舍）               
……………………………12分
          所以
          軸。
          所以   ……………………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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