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        1. 由(2)得平面平面,又平面, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點(diǎn)A(-1,0)、B(1,0),若將動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的倍后得到點(diǎn),且滿足
          (I)求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程;
          (II)過(guò)點(diǎn)B作斜率為的直線l交曲線C于M、N兩點(diǎn),且++=,又點(diǎn)H關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)G,試問(wèn)M、G、N、H四點(diǎn)是否共圓?若共圓,求出圓心坐標(biāo)和半徑;若不共圓,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點(diǎn)A(-1,0)、B(1,0),若將動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的倍后得到點(diǎn)Q(x,y),且滿足·=1.

          (Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程;

          (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)B作斜率為的直線l交曲線C于M、N兩點(diǎn),且,又點(diǎn)H關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)G,試問(wèn)M、G、N、H四點(diǎn)是否共圓?若共圓,求出圓心坐標(biāo)和半徑;若不共圓,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點(diǎn)A(-1,0)、B(1,0),若將動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的倍后得到點(diǎn)Q(x,y),且滿足·=1.

          (Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程;

          (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)B作斜率為的直線l交曲線C于M、N兩點(diǎn),且,又點(diǎn)H關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)G,試問(wèn)M、G、N、H四點(diǎn)是否共圓?若共圓,求出圓心坐標(biāo)和半徑;若不共圓,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          如圖,平面ABDE⊥平面ABC,ACBC,AC=BC=4,四邊形ABDE是直角梯形,BDAE,BDBA,AE=2BD=4,O、M分別為CE、AB的中點(diǎn).

          (Ⅰ)證明:OD//平面ABC;

          (Ⅱ)能否在EM上找一點(diǎn)N,使得ON⊥平面ABDE?若能,請(qǐng)指出點(diǎn)N的位置,并加以證明;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          【解析】第一問(wèn):取AC中點(diǎn)F,連結(jié)OF、FB.∵F是AC的中點(diǎn),O為CE的中點(diǎn),

          ∴OF∥EA且OF=且BD=

          ∴OF∥DB,OF=DB,

          ∴四邊形BDOF是平行四邊形。

          ∴OD∥FB

          第二問(wèn)中,當(dāng)N是EM中點(diǎn)時(shí),ON⊥平面ABDE。           ………7分

          證明:取EM中點(diǎn)N,連結(jié)ON、CM, AC=BC,M為AB中點(diǎn),∴CM⊥AB,

          又∵面ABDE⊥面ABC,面ABDE面ABC=AB,CM面ABC,

          ∴CM⊥面ABDE,∵N是EM中點(diǎn),O為CE中點(diǎn),∴ON∥CM,

          ∴ON⊥平面ABDE。

           

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          如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中.橢圓C:
          x2
          2
          +y2=1
          的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線為l.
          (1)求到點(diǎn)F和直線l的距離相等的點(diǎn)G的軌跡方程.
          (2)過(guò)點(diǎn)F作直線交橢圓C于點(diǎn)A,B,又直線OA交l于點(diǎn)T,若
          OT
          =2
          OA
          ,求線段AB的長(zhǎng);
          (3)已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x0,y0),x0≠0,直線OM交直線
          x0x
          2
          +y0y=1
          于點(diǎn)N,且和橢圓C的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)P,是否存在實(shí)數(shù)λ,使得
          OP
          2
          OM
          ON
          ?
          ,若存在,求出實(shí)數(shù)λ;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案