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				C．                 D．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          C．選修4-4：坐標系與參數方程
          在極坐標系下，已知圓O：和直線，
          （1）求圓O和直線的直角坐標方程；（2）當時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.
          D．選修4-5：不等式證明選講
          對于任意實數和，不等式恒成立，試求實數的取值范圍．
          

			
          
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          C．選修4-4：坐標系與參數方程
          在極坐標系下，已知圓O：和直線，
          （1）求圓O和直線的直角坐標方程；（2）當時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.
          D．選修4-5：不等式證明選講
          對于任意實數和，不等式恒成立，試求實數的取值范圍．
          

			
          
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          C
              
          [解析]　由基本不等式，得ab≤＝＝－ab，所以ab≤，故B錯；＋＝＝≥4，故A錯；由基本不等式得≤＝，即＋≤，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯．故選C.
              
          

			
          
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          ．定義域為R的函數滿足，且當時，，則當時，的最小值為（ ）
          （A）  （B）  （C） （D）
           
          

			
          
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          ．過點作圓的弦，其中弦長為整數的共有  （　　）     
          


          A.16條          B. 17條        C. 32條            D.
34條
          


           
          

			
          
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          說明：
              一、本解答指出了每題要考查的主要知識和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據試題的主要考查內容比照評分標準制定相應的評分細則。
              二、對計算題，當考生的解答在某一步出現錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應給分數的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分。
              三、解答右端所注分數，表示考生正確做到這一步應得的累加分數。
              四、只給整數分數，選擇題和填空題不給中間分。
          一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。
          1―5 BADBB    6―10 ACCDA
          二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。
          11．    
12．甲      13．7      14．        
15．①③⑤
          三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
            16．解：……………………………………………………2分
                 ………………………………………………………………4分
          ………………………………………………………………6分
          ………………………………………………9分
                 …………………………11分
                 ………………………………………………13分
          


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          則SA⊥BC。又∠ABC=90°，即AB⊥BC，
          于是BC⊥面SAB……………………………………5分
          為直角三角形�！�6分
             （2）解法一：延長BA，CD交于E，則SE為所求二面角，
              由AD//BC且BC=2AD，
              得AE+AS=ABSE⊥SB，
              又由SA⊥面ABCD面SAB⊥面ABCD。
          結合∠ABC=90°，得
          因此，的平面角。
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              解法二：取SB、BC的中點分別為G、H，
              連結AG、GB、AH、由CH//SC，AB//DC，
              得面AGB//面SDC。
              ∴所求的二面角即為面AGH與面AGB所成的角
              由于AG⊥SB，BR⊥面SAB。
              ∴∠BGH為所求二面角的平面角。
              在直角三角GBD中，，
              即面SDC與面SAB所成二面角的正切值為                                …………13分
              18．解：（1）某員工獲得一等獎的概率為………………4分
              （2）∵某員工獲三等獎的概率為…………………7分
                  獲二等獎的概率為…………………9分
              ∴某員工所獲獎品價值Y（無）的概率分布為：
              Y
              200
              100
              50
              P
              ……………………10分
              （3）EY=200×+100×+50×=
              ∴該單位需準備獎品的價值約為元………………13分
              19．解：…………2分
              （1）
              ∴曲線處的切線方程為
              即………………4分
              （2）令
              當
              令
              上為減函數，在上增函數�！�6分
              當在R上恒成立。
              上為減函數�！�7分
              當
              令
              在上為增函數�！�8分
              綜上，當時，
              單調遞減區(qū)間為。
              當
              當
              單調遞減區(qū)間為（），（）……………………9分
              （3）a>0時，列表得：
              1
              （1，+）
              +
              0
              －
              0
              +
              ㄊ
              極大值
              ㄋ
              極小值
              ㄊ
              又
              從而，當…………11分
              由題意，不等式恒成立，
              所以得
              從而a的取值范圍為……………………13分
              20．解：（Ⅰ）圓，
              半徑
              QM是P的中垂線，連結AQ，則|AQ|=|QP|
              又，
              根據橢圓的定義，點Q軌跡是以C（－，0），A（，0）為焦點，長軸長為2  的橢圓，……………………2分
              由因此點Q的軌跡方程為………………4分
              （Ⅱ）（1）證明：當直線l垂直x軸時，由題意知：
              不妨取代入曲線E的方程得：
               
              即G（，），H（，－）有兩個不同的交點，………………5分
              當直線l不垂直x軸時，設直線l的方程為：
              由題意知：
              由
              ∴直線l與橢圓E交于兩點
              綜上，直線l必與橢圓E交于兩點…………………………8分
              （2）由（1）知當直線l垂直x軸時，
              ………………9分
              當直線l不垂直x軸時
              設（1）知
              …………………………10分
              當且僅當，則取得“=”
              ……………………12分
              當k=0時，…………………………13分
              綜上，△OGH的面積的最小值為……………………14分
              21．（1）解：矩陣A的特征多項式為
                  …………………………2分
              令，得矩陣A的特征值為……………………………3分
              對于特征值解相應的線性方程組得一個非零解，
              因此，是矩陣A的屬于特征值的一個特征向量�！�5分
              對于特征值解相應的線性方程組得一個非零解，
              因此，是矩陣A的屬于特征值的一個特征向量�！�7分
              2．解：（1）兩圓的極坐標方程可化為
              ∴兩圓的直角坐標方程是………………4分
              （2）根據（1）可知道兩圓心的直角坐標是O1（1，0）和O2（0，a）
              ……………………7分
              3．解：（1）∵
              ∴當x<1時，3－2x>3，解得x<0；
              當1無解
              當x>2時2x－3>3，解得x<3.
              綜上，x<0或x>3，
              ∴不等式f（x）>3的解集為……………………4分
              （2）∵     
∴
              ∵恒成立
              ∴a<1，即實數a的取值范圍是………………………………7分