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（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）已知直線：＝＋＞0交拋物線C：＝2＞0于A、B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過M作軸的垂線交C于點(diǎn)N．

（1）若直線過拋物線C的焦點(diǎn)，且垂直于拋物線C的對(duì)稱軸，試用表示|AB|；

（2）證明：過點(diǎn)N且與AB平行的直線和拋物線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使＝0．若存在，求出的所有值；若不存在，說明理由．

（本題滿分16分）第一題滿分4分，第二題滿分6分，第三題滿分6分．
已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)P（1，0），且與定直線相切。
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)P，且傾斜角為的直線與曲線M相交于A，B兩點(diǎn)，A，B在直線上的射影是。求梯形的面積；
（3）若點(diǎn)C是（2）中線段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

（本題滿分14分）

已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的左右頂點(diǎn)為，上下頂點(diǎn)為， 左右焦點(diǎn)為，若為等腰直角三角形（1）求橢圓的離心率（2）若的面積為6，求橢圓的方程

（本題滿分12分） 

已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6。

 ⑴求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;   ⑵已知過點(diǎn)（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng)度。

（本題滿分16分）第一題滿分4分，第二題滿分6分，第三題滿分6分．

已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)P（1，0），且與定直線相切。

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)P，且傾斜角為的直線與曲線M相交于A，B兩點(diǎn)，A，B在直線上的射影是。求梯形的面積；

（3）若點(diǎn)C是（2）中線段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。