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				設(shè)O為原點.點A.B的坐標分別為其中a是正的常數(shù).點P在線段AB上.且=t,則的最大值為        .			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          設(shè)O為原點，點A、B的坐標分別為(a，0)，(0，a)其中a是正的常數(shù)，點P在線段AB上，且＝t(0≤t≤1)，則的最大值為________．
          

          

          

			
          
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          已知點E、F的坐標分別是（-2，0）、（2，0），直線EP、FP相交于點P，且它們的斜率之積為-
          1
          4
          ．
          （1）求證：點P的軌跡在一個橢圓C上，并寫出橢圓C的方程；
          （2）設(shè)過原點O的直線AB交（1）中的橢圓C于點A、B，定點M的坐標為(1，
          1
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          )          ，試求△MAB面積的最大值，并求此時直線AB的斜率kAB；
          （3）反思（2）題的解答，當△MAB的面積取得最大值時，探索（2）題的結(jié)論中直線AB的斜率kAB和OM所在直線的斜率kOM之間的關(guān)系．由此推廣到點M位置的一般情況或橢圓的一般情況（使第（2）題的結(jié)論成為推廣后的一個特例），試提出一個猜想或設(shè)計一個問題，嘗試研究解決．
          [說明：本小題將根據(jù)你所提出的猜想或問題的質(zhì)量分層評分]．
          

			
          
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          已知點E、F的坐標分別是（-2，0）、（2，0），直線EP、FP相交于點P，且它們的斜率之積為．
          （1）求證：點P的軌跡在一個橢圓C上，并寫出橢圓C的方程；
          （2）設(shè)過原點O的直線AB交（1）中的橢圓C于點A、B，定點M的坐標為，試求△MAB面積的最大值，并求此時直線AB的斜率kAB；
          （3）反思（2）題的解答，當△MAB的面積取得最大值時，探索（2）題的結(jié)論中直線AB的斜率kAB和OM所在直線的斜率kOM之間的關(guān)系．由此推廣到點M位置的一般情況或橢圓的一般情況（使第（2）題的結(jié)論成為推廣后的一個特例），試提出一個猜想或設(shè)計一個問題，嘗試研究解決．
          [說明：本小題將根據(jù)你所提出的猜想或問題的質(zhì)量分層評分]．
          

			
          
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          在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分，請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1：（幾何證明選講）
          如圖，從O外一點P作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，
          AB與OP交于點M，設(shè)CD為過點M且不過圓心O的一條弦，
          求證：O，C，P，D四點共圓．
          B．選修4-2：（矩陣與變換）
          已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應(yīng)的一個特征向量e1=[
           
          1
          1
          ]，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．
          C．選修4-4：（坐標系與參數(shù)方程）
          在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為p=2
          		2
          sin（θ-
          π
          4
          ），以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
          x=1+
          4
          5
          t
          y=-1-
          3
          5
          t
          （t為參數(shù)），求直線l被曲線C所截得的弦長．
          D．選修4-5（不等式選講）
          已知實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．
          

			
          
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          在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分，請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1：（幾何證明選講）
          如圖，從O外一點P作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，
          AB與OP交于點M，設(shè)CD為過點M且不過圓心O的一條弦，
          求證：O，C，P，D四點共圓．
          B．選修4-2：（矩陣與變換）
          已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應(yīng)的一個特征向量e1=[]，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．
          C．選修4-4：（坐標系與參數(shù)方程）
          在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為p=2sin（），以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），求直線l被曲線C所截得的弦長．
          D．選修4-5（不等式選講）
          已知實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．

          

			
          
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