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				(Ⅱ)當橢圓的離心率時.求橢圓長軸長的取值范圍.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          橢圓E的中心在原點O，焦點在x軸上，離心率e=
          2
          3
          ，過點C（-1，0）的直線l交橢圓于A、B兩點，且滿足：
          CA
          =λ
          BC
          （λ≥2）．
          （1）若λ為常數(shù)，試用直線l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面積；
          （2）若λ為常數(shù)，當三角形OAB的面積取得最大值時，求橢圓E的方程；
          （3）若λ變化，且λ=k2+1，試問：實數(shù)λ和直線l的斜率k（k∈R）分別為何值時，橢圓E的短半軸長取得最大值？并求出此時的橢圓方程．
          

			
          
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          橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          與直線x+y-1=0相交于P、Q兩點，且
          OP
          ⊥
          OQ
          （O為坐標原點）．
          （Ⅰ）求證：
          1
          a2
          +
          1
          b2
          等于定值；
          （Ⅱ）當橢圓的離心率e∈[
          		3
          3
          ，
          		2
          2
          ]          時，求橢圓長軸長的取值范圍．
          

			
          
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          橢圓的離心率為，兩焦點分別為，點M是橢圓C上一點，的周長為16，設線段MO（O為坐標原點）與圓交于點N，且線段MN長度的最小值為.
          


          （1）求橢圓C以及圓O的方程；

          


          （2）當點在橢圓C上運動時，判斷直線與圓O的位置關系.
          


           
          

			
          
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          已知當橢圓的長軸、短軸、焦距依次成等比時稱橢圓為“黃金橢圓”，請用類比的性質定義“黃金雙曲線”，并求“黃金雙曲線”的離心率為（      ）
          


          A．               B．               C．          D．
          


           
          

			
          
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          已知當橢圓的長軸、短軸、焦距依次成等比時稱橢圓為“黃金橢圓”，請用類比的性質定義“黃金雙曲線”，并求“黃金雙曲線”的離心率為（      ）
          A．B．C．D．
          

			
          
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