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				10．如圖.AB是互相垂直的異面直線AA1.BC是公垂線.已知P是平面A1AB上一點.它到AA1和BC的距離相等.則點P的軌跡是                 A．線段                         B．橢圓              C．雙曲線                       D．拋物線			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （理）如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ABC=90°，AB=5，BC=2，AD=8，異面直線AC1與A1D互相垂直．
          （1）求直棱柱棱AA1的長；
          （2）若點M在線段A1D上，AM⊥A1D，求直線AD與平面AMC1所成的角的大�。�

          

			
          
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          （2005•南匯區(qū)一模）（理）如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ABC=90°，AB=5，BC=2，AD=8，異面直線AC1與A1D互相垂直．
          （1）求直棱柱棱AA1的長；
          （2）若點M在線段A1D上，AM⊥A1D，求直線AD與平面AMC1所成的角的大�。�
          

			
          
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          如圖，正方形ACC1A1與等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直，且AC＝BC＝2，E、F、G分別是線段AB、BC、AA1的中點．(1)判斷C1B與平面EFG的位置關系，并說明理由；(2)求異面直線AC1與GF所成角的大小；(3)求點C到平面EFG的距離
          


          

          

			
          
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          一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）
              1―5  BCBAB    6―10  CDBDD   11―12AB
          


          
 
          
  
  
            



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            20090323
            13．9
            14．
            15．（1，0）
            16．420
            三、解答題：
            17．解：（1）
               （2）由（1）知，
                    
            18．解：設“通過第一關”為事件A1，“補過且通過第一關”為事件A2，“通過第二關”為事件B1，“補過且通過第二關”為事件B2。            
（2分）
               （1）不需要補過就可獲得獎品的事件為A=A1?B1，又A1與B1相互獨立，則P（A）=P
            （A1?B1）=P（A1）?P（B1）=。故他不需要補過就可獲得獎品的概率為。
            （6分）
               （2）由已知得ξ=2，3，4，注意到各事件之間的獨立性與互斥性，可得
                    
            19．解法：1：（1）
               （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。            
（8分）
            


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            由Rt△EFC∽
            


              1. 
 
                
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                解法2：（1）
                   （2）設平面PCD的法向量為
                        則
                           解得    
                AC的法向量取為
                 角A―PC―D的大小為
                20．（1）由已知得     
                  是以a2為首項，以
                    （6分）
                   （2）證明：
                    
                21：解（1）由線方程x+2y+10-6ln2=0知，
                    直線斜率為
                   
                    所以  
解得a=4，b=3。    （6分）
                   （2）由（1）得
                令
                22．解：（1）設直線l的方程為
                得因為直線l與橢圓交點在y軸右側(cè)，
                所以  解得2
                故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
                   （2）①（Ⅰ）當AB所在的直線斜率存在且不為零時，
                設AB所在直線方程為
                解方程組          
得
                所以
                設
                所以
                因為l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
                 
                因此
                 又
                   （Ⅱ）當k=0或不存在時，上式仍然成立。
                綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
                ②當k存在且k≠0時，由（1）得
                由  解得
                所以
                解法：（1）由于
                當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
                此時，
                 
                當
                當k不存在時，
                綜上所述，                     
（14分）
                解法（2）：
                因為
                又
                當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
                此時。
                當
                當k不存在時，
                綜上所述，。