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        1. 已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn).焦點(diǎn)在y軸上.橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為 .最小值為.(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率e=
          3
          2
          .直線(xiàn)l:x-2y+2=0與橢圓C相交于E、F兩點(diǎn),且|EF|=
          5

          (1)求橢圓C的方程;
          (2)點(diǎn)P(-2,0),A、B為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PA⊥PB時(shí),求證:直線(xiàn)AB恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn).并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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          已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線(xiàn)y=
          1
          4
          x2
          的焦點(diǎn),離心率為
          2
          5
          5

          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線(xiàn)l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),交y軸于M點(diǎn),若
          MA
          =λ1
          AF
          ,
          MB
          =λ2
          BF
          ,求證:λ12=-10.

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          已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3,最小值為1.
          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)D為橢圓C的右頂點(diǎn),設(shè)A是橢圓上異于D的一動(dòng)點(diǎn),作AD的垂線(xiàn)交橢圓與點(diǎn)B,求證:直線(xiàn)AB過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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          已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2
          3
          ,離心率為
          3
          3
          ,經(jīng)過(guò)其左焦點(diǎn)F1的直線(xiàn)l交橢圓C于P、Q兩點(diǎn).
          (I)求橢圓C的方程;
          (II)在x軸上是否存在一點(diǎn)M,使得
          MP
          MQ
          恒為常數(shù)?若存在,求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和這個(gè)常數(shù);若不存在,說(shuō)明理由.

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          已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且過(guò)A(-2,0)、B(2,0)、C(1,
          3
          2
          )三點(diǎn).
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)設(shè)點(diǎn)P是射線(xiàn)y=
          2
          x(x≥
          2
          3
          )
          上(非端點(diǎn))任意一點(diǎn),由點(diǎn)P向橢圓C引兩條切線(xiàn)PQ、PT(Q、T為切點(diǎn)),求證:直線(xiàn)QT的斜率為常數(shù).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案