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        1. 3.高三(10)班甲.乙兩位同學(xué)6次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦卤? 123456甲122120125116120117乙118125120122115120 僅從這6次考試成績(jī)來(lái)看.甲.乙兩位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)穩(wěn)定的情況是 A.甲穩(wěn)定 B.乙穩(wěn)定 C.甲與乙一樣穩(wěn)定 D.不能確定 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          高三(10)班甲、乙兩位同學(xué)6次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦卤恚?BR>
          1 2 3 4 5 6
          122 120 125 116 120 117
          118 125 120 122 115 120
          僅從這6次考試成績(jī)來(lái)看,甲、乙兩位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)穩(wěn)定的情況是( 。
          A、甲穩(wěn)定B、乙穩(wěn)定
          C、甲與乙一樣穩(wěn)定D、不能確定

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          高三(10)班甲、乙兩位同學(xué)6次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦卤恚?br>
          1 2 3 4 5 6
          122 120 125 116 120 117
          118 125 120 122 115 120
          僅從這6次考試成績(jī)來(lái)看,甲、乙兩位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)穩(wěn)定的情況是( 。
          A.甲穩(wěn)定B.乙穩(wěn)定
          C.甲與乙一樣穩(wěn)定D.不能確定

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          高三(10)班甲、乙兩位同學(xué)6次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦卤恚?br/>
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          122120125116120117
          118125120122115120
          僅從這6次考試成績(jī)來(lái)看,甲、乙兩位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)穩(wěn)定的情況是


          1. A.
            甲穩(wěn)定
          2. B.
            乙穩(wěn)定
          3. C.
            甲與乙一樣穩(wěn)定
          4. D.
            不能確定

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          高三(10)班甲、乙兩位同學(xué)6次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦卤恚?br />
          123456
          122120125116120117
          118125120122115120
          僅從這6次考試成績(jī)來(lái)看,甲、乙兩位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)穩(wěn)定的情況是( )
          A.甲穩(wěn)定
          B.乙穩(wěn)定
          C.甲與乙一樣穩(wěn)定
          D.不能確定

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          一、選擇題:(每小題5分,共50分)

          題號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          答案

          C

          B

          A

          D

          D

          A

          B

          C

          C

          D

          二、填空題:(每小題5分,共30分)

          11. ; 12. ;  13. ; 14. 2或;  15. ;  16.  9.

          三、解答題:(5大題,共70分)

          17.(1)由,得------------3分

          為銳角,, -------5分

                                             --------------------------6分

          (2) ---8分

          ,得,       --------------------------10分

                    --------------------------12分

          (若通過得出,求出,

          未舍去,得兩解,扣2分.)

          18.(1)設(shè)點(diǎn),由,

          ,得,         ------------------------4分

          .                              ---------------------6分

          (2)由(1)知為拋物線的焦點(diǎn),為過焦點(diǎn)的直線與的兩個(gè)交點(diǎn).

          ①當(dāng)直線斜率不存在時(shí),得,,.      ----8分

          ②當(dāng)直線斜率存在且不為0時(shí),設(shè),代入

          .設(shè),

          ,得,    ----12分

          (或

          ,此時(shí),由

          。                                 ---------------14分

          19.解法一:

          (1)在中,,

          ,取中點(diǎn),

          , ,

          中,,,又均為銳角,∴,                             ---------------2分

          ,又外, .      ---------------4分

          (2)∵平面平面,∴,過,連結(jié),則,

          為二面角的平面角,               ------------------------6分

          易知=,∴

          二面角的大小為.          ------------------------9分

          (其它等價(jià)答案給同樣的得分)

          (3),點(diǎn)到平面的距離,就是到平面的距離,-------------------------------11分

          ,則,的長(zhǎng)度即為所求, 由上 (或用等體積求)----------------------------------14分

          解法二:

          如圖,建立圖示空間直角坐標(biāo)系.

          ,,,.

          (1)

          (2)利用,其中分別為兩個(gè)半平面的法向量,

          或利用求解.

              (3)利用,其中為平面的法向量。

          20.(1),∴    ①

          ,∴,即    ②

          由①②得.又時(shí),①、②不成立,故.------2分

          ,設(shè)x1、x2是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn),則x1、x2是方程=0的兩個(gè)根,,

          x1+x2=,又∵ A、O、B三點(diǎn)共線, =,

          =0,又∵x1x2,∴b= x1+x2=,∴b=0. ----------------6分

          (2)時(shí),,                          -----------------------7分

          ,可知上單調(diào)遞增,在

          上單調(diào)遞減, .  ---------------------9分

          ①由的值為1或2.(∵為正整數(shù))   -----------------11分

          時(shí),記上切線斜率為2的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,

          則由,依題意得

          矛盾.

          (或構(gòu)造函數(shù)上恒正)

          綜上,所求的值為1或2.                           -----------------------14分

          21.(1)∵為正數(shù),  ①,=1,∴>0(n∈N*),……… 1分

            又 ②,①―②兩式相減得,

            ∴同號(hào),                            ---------------------4分

            ∴對(duì)n∈N*恒成立的充要條件是>0.         ---------------------7分

            由=>0,得>7 .                        ---------------------8分

           

           

          (2)證法1:假設(shè)存在,使得對(duì)任意正整數(shù)都有 .

          ,則>17 .                                   --------------------9分

          另一方面,==,---------11分

          ,,……,,

          ,∴=, ①

          --------------------------------14分

          當(dāng)m>16時(shí),由①知,,不可能使對(duì)任意正整數(shù)n恒成立,

          --------------------------------15分

          ∴m≤16,這與>17矛盾,故不存在m,使得對(duì)任意正整數(shù)n都有 .

          --------------------------------16分

          (2)證法2:假設(shè)存在m,使得對(duì)任意正整數(shù)n都有 .

          ,則>17 .                                 --------------------9分

          另一方面,,       ------------------11分

          ,,……,

          ,           ①            -----------------14分

          當(dāng)m>16時(shí),由①知,,不可能使對(duì)任意正整數(shù)恒成立,

          --------------------------15分

          ∴m≤16,這與>17矛盾,故不存在m,使得對(duì)任意正整數(shù)n都有 。                               -----------------------------16分

           


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