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				(1)若.求證:平面平面,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          平面直角坐標系中，O為坐標原點，給定兩點M（1，-3）N（5，1），若點C滿足
          OC
          =t
          OM
          +(1-t)
          ON
          (t∈R)          ．
          （Ⅰ）求點C的軌跡方程；
          （Ⅱ）設(shè)點C的軌跡與拋物線y2=4x交于A、B兩點，求證：
          OA
          ⊥
          OB
          ；
          （Ⅲ）求以AB為直徑的圓的方程．
          

			
          
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          平面直角坐標系xOy中，已知A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn）是直線l：y=kx+b上的n個點
          （n∈N*，k、b均為非零常數(shù)）．
          （1）若數(shù)列{xn}成等差數(shù)列，求證：數(shù)列{yn}也成等差數(shù)列；
          （2）若點P是直線l上一點，且
          OP
          =a1
          OA1
          +a2
          OA2
          ，求a1+a2的值；
          （3）若點P滿足
          OP
          =a1
          OA1
          +a2
          OA2
          +…+an
          OAn
          ，我們稱
          OP
          是向量
          OA1
          ，
          OA2
          ，…，
          OAn
          的線性組合，{an}是該線性組合的系數(shù)數(shù)列．當
          OP
          是向量
          OA1
          ，
          OA2
          ，…，
          OAn
          的線性組合時，請參考以下線索：
          ①系數(shù)數(shù)列{an}需滿足怎樣的條件，點P會落在直線l上？
          ②若點P落在直線l上，系數(shù)數(shù)列{an}會滿足怎樣的結(jié)論？
          ③能否根據(jù)你給出的系數(shù)數(shù)列{an}滿足的條件，確定在直線l上的點P的個數(shù)或坐標？
          試提出一個相關(guān)命題（或猜想）并開展研究，寫出你的研究過程．[本小題將根據(jù)你提出的命題（或猜想）的完備程度和研究過程中體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評分]．
          

			
          
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          平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點M（1，-3）、N（5，1），若點C滿足
          OC
          =t
          OM
          +（1-t）
          ON
          （t∈R），點C的軌跡與拋物線：y2=4x交于A、B兩點．
          （Ⅰ）求證：
          OA
          ⊥
          OB
          ；
          （Ⅱ）在x軸上是否存在一點P（m，0）（m∈R），使得過P點的直線交拋物線于D、E兩點，并以該弦DE為直徑的圓都過原點．若存在，請求出m的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          平面向量
          a
          =(
          		3
          ，-1)          ，
          b
          =(
          1
          2
          ，
          		3
          2
          )          ，若存在不同時為o的實數(shù)k和x，使
          m
          =
          a
          +(x2-3)
          b
          ，
          n
          =-k
          a
          +x
          b
          ，
          m
          ⊥
          n
          ．
          （Ⅰ）試求函數(shù)關(guān)系式k=f（x）．
          （Ⅱ）對（Ⅰ）中的f（x），設(shè)h（x）=4f（x）-ax2在[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)．
          ①求實數(shù)a的取值范圍；
          ②當a=-1時，如果存在x0≥1，h（x0）≥1，且h（h（x0））=x0，求證：h（x0）=x0．
          

			
          
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          平面直角坐標系中，O為坐標原點，給定兩點A（1，0）、B（0，-2），點C滿足   
          OC
          =α
          OA
          +β
          OB
          ，其中α          、β∈R，且α-2β=1
          （1）求點C的軌跡方程；
          （2）設(shè)點C的軌跡與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          交于兩點M、N，且以MN為直徑的圓過原點，求證：
          1
          a2
          +
          1
          b2
          為定值          ；
          （3）在（2）的條件下，若橢圓的離心率不大于
          		2
          2
          ，求橢圓長軸長的取值范圍．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          B
          C
          A
          B
          A
          C
          A
          C
          D
          D
          B
          C
          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分． 
          13．   14．   15．   16．（－1，0）
          三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 
          17．解：（1）
                                                         
………………3分
                 又題意可得           
………………4分
                 當=1時，有最大值為2，
                                      
         ………………6分
            
（2）  ……7分
                                                 
…………………8分
                                            
…………………9分
                 由余弦定理得：a2=16+25－2×4×5cos=21           …………12分
          18．解:（1） 抽取的全部結(jié)果所構(gòu)成的基本事件空間為：
          Ω={(-2,-2),(-2,3),(-1,-2),(-1,3),(1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),(3,3)}
          共10個基本事件                                             
………………2分
          設(shè)使函數(shù)為增函數(shù)的事件空間為A:
          則A={(1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),(3,3)}有6個基本事件   ………………4分
          所以,                                          …………………6分
             （2） m、n滿足條件m+n-1≤0    -1≤m≤1  -1≤n≤1的區(qū)域如圖所示： 
          使函數(shù)圖像過一、二、三象限的（m，n）為區(qū)域為第一象限的陰影部分
          ∴所求事件的概率為       ………………12分                         

          19．解：（1）．連，四邊形菱形   
          ，

          www.ks5u.com                      
……………2分
            為的中點，

          又  ，……………4分
               ………6分
          （2）．當時，使得   …………7分
          連交于，交于，則為
的中點，
          又為邊上中線，為正三角形的中心，令菱形的邊長為，則，。
               
                      
……………………10分
             即：   。      ………………12分
          20．解：（1）  是等差數(shù)列，  …………………1分
                 
                 從第二項開始是等比數(shù)列，   ………………6分
            
（2）                          
………………7分
                 
                        ………………10分
                 錯位相減并整理得            
     ………………12分
          21．解：（1）∵點A在圓，
                    …………3分
                 由橢圓的定義知：|AF1|+|AF2|=2a，
                          
……………5分
            
（2）∵函數(shù) 
                 點F1（－1，0），F2（1，0），                            
………………6分
                 ①若，
                     
……………7分
                 ②若AB與x軸不垂直，設(shè)直線AB的斜率為k，則AB的方程為y=k（x+1）
                 由…（*）
                 方程（*）有兩個不同的實根.
                 設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2），則x1，x2是方程（*）的兩個根
                                     
………………9分
                 
                 
                  ……10分
                 
                 由①②知                       
………………12分
          22．解：（1）設(shè)與在公共點處的切線相同
                                         …………………2分
          由題意知     ，∴ ……4分
          由得，，或（舍去）                                        
          即有                           …………………6分
          （2）設(shè)與在公共點處的切線相同
          由題意知       ，∴
          由得，，或（舍去）      ………………9分
          即有               ……………10分
          令，則，于是
          當，即時，；
          當，即時，                 …………………13分
          故在的最大值為，故的最大值為 ………………14分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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