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        1. 19.本小題滿分12分. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分12分) .已知偶函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),且f(2)=0,解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0。

           

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          本小題滿分12分,(Ⅰ)問5分,(Ⅱ)問7分)

          已知以原點為中心的橢圓的一條準(zhǔn)線方程為,離心率是橢圓上的動點.

          (Ⅰ)若的坐標(biāo)分別是,求的最大值;

          (Ⅱ)如題(20)圖,點的坐標(biāo)為是圓上的點,是點軸上的射影,點滿足條件:,.求線段的中點的軌跡方程;

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          (本小題滿分12分)  已知函數(shù)的圖象與x、y軸分別相交于點A、B,(、分別是與x、y軸正半軸同方向的單位向量), 函數(shù)

          (Ⅰ) 求k、b的值;

          (Ⅱ) 當(dāng)x滿足時,求不等式恒成立時的取值范圍.

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          (本小題滿分12分)

          已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形,正視圖

          (或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形,

          側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、

          高為4的等腰三角形.

            (1)求該幾何體的體積V;

            (2)求該幾何體的側(cè)面積S.

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          (本小題滿分12分)

             已知函數(shù)的定義域為R, 對任意實數(shù)都有,

          , 當(dāng)時,

          (1) 求

          (2) 判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明.

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          一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.

          題號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          答案

          B

          C

          A

          B

          A

          C

          A

          C

          D

          D

          B

          C

          二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.

          13.   14.   15.   16.(-1,0)

          三、解答題:本大題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

          17.解:(1)

                                                          ………………3分

                 又題意可得            ………………4分

                 當(dāng)=1時,有最大值為2,

                                                ………………6分

             (2)  ……7分

                                                  …………………8分

                                             …………………9分

                 由余弦定理得:a2=16+25-2×4×5cos=21           …………12分

          18.解:(1) 抽取的全部結(jié)果所構(gòu)成的基本事件空間為:

          Ω={(-2,-2),(-2,3),(-1,-2),(-1,3),(1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),(3,3)}

          共10個基本事件                                              ………………2分

          設(shè)使函數(shù)為增函數(shù)的事件空間為A:

          則A={(1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),(3,3)}有6個基本事件   ………………4分

          所以,                                          …………………6分

             (2) m、n滿足條件m+n-1≤0    -1≤m≤1  -1≤n≤1的區(qū)域如圖所示:

          使函數(shù)圖像過一、二、三象限的(m,n)為區(qū)域為第一象限的陰影部分

          ∴所求事件的概率為       ………………12分                         

          19.解:(1).連,四邊形菱形  

          www.ks5u.com                       ……………2分

            的中點,

            ,……………4分

               ………6分

          (2).當(dāng)時,使得   …………7分

          ,交,則 的中點,

          上中線,為正三角形的中心,令菱形的邊長為,則,。

               

                       ……………………10分

             即:   。      ………………12分

          20.解:(1)  是等差數(shù)列,  …………………1分

                

                 從第二項開始是等比數(shù)列,  ………………6分

             (2)                           ………………7分

                

                        ………………10分

                 錯位相減并整理得                  ………………12分

          21.解:(1)∵點A在圓,

                    …………3分

                 由橢圓的定義知:|AF1|+|AF2|=2a

                           ……………5分

             (2)∵函數(shù)

                 點F1(-1,0),F2(1,0),                             ………………6分

                 ①若,

                      ……………7分

                 ②若ABx軸不垂直,設(shè)直線AB的斜率為k,則AB的方程為y=kx+1)

                 由…(*)

                 方程(*)有兩個不同的實根.

                 設(shè)點Ax1,y1),Bx2,y2),則x1,x2是方程(*)的兩個根

                                      ………………9分

                

                

                  ……10分

                

                 由①②知                        ………………12分

          22.解:(1)設(shè)在公共點處的切線相同

                                         …………………2分

          由題意知     ,∴ ……4分

          得,,或(舍去)                                       

          即有                           …………………6分

          (2)設(shè)在公共點處的切線相同

          由題意知       ,∴

          得,,或(舍去)      ………………9分

          即有               ……………10分

          ,則,于是

          當(dāng),即時,

          當(dāng),即時,                 …………………13分

          的最大值為,故的最大值為 ………………14分

           


          同步練習(xí)冊答案