有人從“若a＜b，則2a＜

b2-a2

b-a

＜2b”中找到靈感引入一個(gè)新概念，設(shè)F（x）=x²，f（x）=2x，于是有f（a）＜

F(b)-F(a)

b-a

＜f（b），此時(shí)稱F（x）為甲函數(shù)，f（x）為乙函數(shù)，下面命題正確的是（　　）

已知定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)f（x）滿足f（1）=0，且在（0，+∞）上是增函數(shù)．又函數(shù)g(θ)=sin2θ+mcosθ-2m(其中0≤θ≤

π

2

)
（1）證明：f（x）在（-∞，0）上也是增函數(shù)；
（2）若m≤0，分別求出函數(shù)g（θ）的最大值和最小值；
（3）若記集合M={m|恒有g(shù)（θ）＜0}，N={m|恒有f[g（θ）]＜0}，求M∩N．

已知定義域?yàn)椋?，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，f（x）=2-x．給出如下結(jié)論：
①對(duì)任意m∈Z，有f（2^m）=0；
②函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（2ⁿ+1）=9；
④“若k∈Z，若（a，b）⊆（2^k，2^k+1）”，則“函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減”
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是．