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在中，滿足,是邊上的一點.

（Ⅰ）若,求向量與向量夾角的正弦值；

（Ⅱ）若，=m  (m為正常數(shù)) 且是邊上的三等分點.，求值；

（Ⅲ）若且求的最小值。

【解析】第一問中，利用向量的數(shù)量積設(shè)向量與向量的夾角為，則

令=，得，又，則為所求

第二問因為，=m所以，

（1）當(dāng)時，則= 

（2）當(dāng)時，則=

第三問中，解：設(shè),因為，；

所以即于是得

從而

運用三角函數(shù)求解。

（Ⅰ）解：設(shè)向量與向量的夾角為，則

令=，得，又，則為所求……………2分

(Ⅱ)解：因為，=m所以，

（1）當(dāng)時，則=；-2分

（2）當(dāng)時，則=；--2分

（Ⅲ）解：設(shè),因為，；

所以即于是得

從而---2分

==

=…………………………………2分

令，則，則函數(shù)，在遞減，在上遞增，所以從而當(dāng)時，

已知二次函數(shù) ,方程的兩個根為,

滿足,那么當(dāng)時,與的大小關(guān)系為(      )

A     B      C     D 

在解決問題：“證明數(shù)集沒有最小數(shù)”時，可用反證法證明．

假設(shè)是中的最小數(shù)，則取，可得：，與假設(shè)中“是中的最小數(shù)”矛盾！ 那么對于問題：“證明數(shù)集沒有最大數(shù)”，也可以用反證法證明．我們可以假設(shè)是中的最大數(shù)，則可以找到   ▲   （用，表示），由此可知，，這與假設(shè)矛盾！所以數(shù)集沒有最大數(shù)．

下列敘述中正確的是（   ）

①反證法原理是在假設(shè)下，如果推出一個矛盾，就證明不成立.

②獨立性檢驗原理是在假設(shè)下，如果出現(xiàn)一個與相矛盾的小概率事件，就推斷不成立，且該推斷犯錯誤的概率不超過這個小概率.

③三段論可以表示為：大前提：M是P.小前提：S是M.結(jié)  論：S是P.

④流程圖常常用來表示一些動態(tài)過程，通常會有一個 “起點”，一個或多個“終點”.程序框圖是流程圖的一種.

A．①②③            B．①②④           C．②③④           D．①②③④