題目列表(包括答案和解析)
.袋中裝有4個大小相同、標(biāo)號分別為1,2,3,4的小球,依次從袋中取出所有的球,則“標(biāo)號順序不符合從小到大或從大到小排列”的概率為
A、
B、
C、
D、
設(shè)橢圓 :
(
)的一個頂點為
,
,
分別是橢圓的左、右焦點,離心率
,過橢圓右焦點
的直線
與橢圓
交于
,
兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在直線 ,使得
,若存在,求出直線
的方程;若不存在,說明理由;
【解析】本試題主要考查了橢圓的方程的求解,以及直線與橢圓的位置關(guān)系的運用。(1)中橢圓的頂點為,即
又因為
,得到
,然后求解得到橢圓方程(2)中,對直線分為兩種情況討論,當(dāng)直線斜率存在時,當(dāng)直線斜率不存在時,聯(lián)立方程組,結(jié)合
得到結(jié)論。
解:(1)橢圓的頂點為,即
,解得
,
橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
--------4分
(2)由題可知,直線與橢圓必相交.
①當(dāng)直線斜率不存在時,經(jīng)檢驗不合題意. --------5分
②當(dāng)直線斜率存在時,設(shè)存在直線為
,且
,
.
由得
, ----------7分
,
,
=
所以,
----------10分
故直線的方程為
或
即或
3 |
A、b=
| ||||||||
B、c=
| ||||||||
C、c=
| ||||||||
D、以上答案都不對 |
an | 3n |
(本小題滿分12分)
某工廠生產(chǎn)兩種元件,其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為:大于或等于7.5為正品,小于7.5為次品.現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機抽取這兩種元件各5件進行檢測,檢測結(jié)果記錄如下:
|
7 |
7 |
7.5 |
9 |
9.5 |
|
6 |
|
8.5 |
8.5 |
|
由于表格被污損,數(shù)據(jù)看不清,統(tǒng)計員只記得
,且
兩種元件的檢測數(shù)據(jù)的平均值相等,方差也相等.
(Ⅰ)求表格中與
的值;
(Ⅱ)若從被檢測的5件種元件中任取2件,求2件都為正品的概率.
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