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				②通過(guò)對(duì)n為奇數(shù)或?yàn)榕紨?shù)的討論找出的取值范圍有難度.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)y=ax的圖象經(jīng)過(guò)平面區(qū)域
          x-y+2≤0
          2x+y-8≤0
          x≥1

          （1）求a取值范圍的集合為A；
          （2）已知“命題p：?x∈A，使x2+bx+16＞0”，寫出￢p，若命題p為真命題，求出b取值范圍．
          

			
          
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          洛薩•科拉茨（Lothar Collatz，1910.7.6-1990.9.26）是德國(guó)數(shù)學(xué)家，他在1937年提出了一個(gè)著名的猜想：任給一個(gè)正整數(shù)n，如果n是偶數(shù)，就將它減半（即
          n2
          ）；如果它是奇數(shù)，則將它乘3加1（即3n+1），不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限步后，一定可以得到1．如初始正整數(shù)為3，按照上述變換規(guī)則，我們得到一個(gè)數(shù)列：3，10，5，16，8，4，2，1．對(duì)科拉茨（Lothar Collatz）猜想，目前誰(shuí)也不能證明，更不能否定．現(xiàn)在請(qǐng)你研究：如果對(duì)正整數(shù)n（首項(xiàng)）按照上述規(guī)則施行變換（注：1可以多次出現(xiàn)）后的第六項(xiàng)為1，則n的所有可能的取值為
           
          ．
          

			
          
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          （理）已知數(shù)列{an}滿足a1=2，前n項(xiàng)和為Sn，an+1=
          pan+n-1(n為奇數(shù))
          -an-2n(n為偶數(shù))
          ．
          （1）若數(shù)列{bn}滿足bn=a2n+a2n+1（n≥1），試求數(shù)列{bn}前3項(xiàng)的和T3；
          （2）若數(shù)列{cn}滿足cn=a2n，試判斷{cn}是否為等比數(shù)列，并說(shuō)明理由；
          （3）當(dāng)p=
          1
          2
          時(shí)，對(duì)任意n∈N*，不等式S2n+1≤log
          1
          2
          (x2+3x)          都成立，求x的取值范圍．
          

			
          
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          已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S4=16，S6=36，
          （1）求an；
          （2）設(shè)λ為實(shí)數(shù)，對(duì)任意正整數(shù)m，n，不等式Sm+Sn＞λ•Sm+n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
          （3）設(shè)函數(shù)f(n)=
          an，n為奇數(shù)
          f(
          n
          2
          )，n為偶數(shù)
          cn=f（2n+2+4）（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          
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          （2013•河?xùn)|區(qū)二模）已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=6，點(diǎn)An(an，
          		an+1
          )          在拋物線y2=x+1上；數(shù)列{bn}中，點(diǎn)Bn（n，bn）在過(guò)點(diǎn)（0，1），以方向向量為（1，2）的直線上．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；（文理共答）
          （Ⅱ）若f（n）=
          an，(n為奇數(shù))
          bn，(n為偶數(shù))
          ，問(wèn)是否存在k∈N，使f（k+27）=4f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，說(shuō)明理由；（文理共答）
          （Ⅲ）對(duì)任意正整數(shù)n，不等式
          an+1
          (1+
          1
          b1
          )(1+
          1
          b2
          )…(1+
          1
          bn
          )
          -
          an
          		n-2+an
          ≤0成立，求正數(shù)a的取值范圍．（只理科答）
          

			
          
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