等差數(shù)列{a_n}的公差d不為0，S_n是其前n項(xiàng)和，給出下列命題：

①若d<0，且S₃=S₈，則S₅和S₆都是{S_n}中的最大項(xiàng)；

②給定n，對(duì)于一切，都有；

③若d>0，則{S_n}中一定有最小的項(xiàng)；

④存在，使和同號(hào)。

其中正確命題的個(gè)數(shù)為

A．4                B．3                C．2                D．1

設(shè)正數(shù)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且對(duì)任意的n∈N*，S_n是a_n²和a_n的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）在集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整數(shù)m，使得不等式對(duì)一切滿足n＞m的正整數(shù)n都成立？若存在，則這樣的正整數(shù)m共有多少個(gè)？并求出滿足條件的最小正整數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）請(qǐng)構(gòu)造一個(gè)與數(shù)列{S_n}有關(guān)的數(shù)列{u_n}，使得存在，并求出這個(gè)極限值．

設(shè)正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意的，是和的等差中項(xiàng)．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

    （2）在集合，，且中，是否存在正整數(shù)，使得不等式對(duì)一切滿足的正整數(shù)都成立？若存在，則這樣的正整數(shù)共有多少個(gè)？并求出滿足條件的最小正整數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

    （3）請(qǐng)構(gòu)造一個(gè)與數(shù)列有關(guān)的數(shù)列，使得存在，并求出這個(gè)極限值．