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				4．設(shè)數(shù)列滿足.則為等差數(shù)列是為等比數(shù)列的­­­            條件[錯解]充分[錯解分析] 對數(shù)運(yùn)算不清,判別方法沒尋求到或半途而廢[正解]充要			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          將數(shù)列{an}中的所有項(xiàng)按每組比前一組項(xiàng)數(shù)多一項(xiàng)的規(guī)則分組如下：（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7，a8，a9，a10），…每一組的第1個(gè)數(shù)a1，a2，a4，a7，…構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，b1=a1=1，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，且滿足Sn+1（Sn+2）=Sn（2-Sn+1），n∈N*，
          （I）求證：數(shù)列{
          1
          Sn
          }成等差數(shù)列，并求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若從第2組起，每一組中的數(shù)自左向右均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比q為同一個(gè)正數(shù)，當(dāng)a18=-
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          時(shí)，求公比q的值；   
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記每組中最后一數(shù)a1，a3，a6，a10，…構(gòu)成的數(shù)列為{cn}，設(shè)dn=n2（n-1）•cn，求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          
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          若數(shù)列{bn}滿足：對于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常數(shù)），則稱數(shù)列{bn}是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列．如：若cn=
          4n-1，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)
          4n+9，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí).
          則{cn}是公差為8的準(zhǔn)等差數(shù)列．
          （1）求上述準(zhǔn)等差數(shù)列{cn}的第8項(xiàng)c8、第9項(xiàng)c9以及前9項(xiàng)的和T9；
          （2）設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=a，對于n∈N*，都有an+an+1=2n．求證：{an}為準(zhǔn)等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
          （3）設(shè)（2）中的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S63＞2012，求a的取值范圍．
          

			
          
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          將數(shù)列{an}中的所有項(xiàng)按每組比前一組項(xiàng)數(shù)多一項(xiàng)的規(guī)則分組如下：（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7，a8，a9，a10），…每一組的第1個(gè)數(shù)a1，a2，a4，a7，…構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，b1=a1=1，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，且滿足Sn+1（Sn+2）=Sn（2-Sn+1），n∈N*，
          （I）求證：數(shù)列{
          1
          Sn
          }成等差數(shù)列，并求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若從第2組起，每一組中的數(shù)自左向右均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比q為同一個(gè)正數(shù)，當(dāng)a18=-
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          時(shí)，求公比q的值；   
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記每組中最后一數(shù)a1，a3，a6，a10，…構(gòu)成的數(shù)列為{cn}，設(shè)dn=n2（n-1）•cn，求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          
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          若數(shù)列{bn}滿足：對于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常數(shù)），則稱數(shù)列{bn}是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列．如：若則{cn}是公差為8的準(zhǔn)等差數(shù)列．
          （1）求上述準(zhǔn)等差數(shù)列{cn}的第8項(xiàng)c8、第9項(xiàng)c9以及前9項(xiàng)的和T9；
          （2）設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=a，對于n∈N*，都有an+an+1=2n．求證：{an}為準(zhǔn)等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
          （3）設(shè)（2）中的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S63＞2012，求a的取值范圍．
          

			
          
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          若數(shù)列{bn}滿足：對于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常數(shù)），則稱數(shù)列{bn}是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列．如：若則{cn}是公差為8的準(zhǔn)等差數(shù)列．
          （1）求上述準(zhǔn)等差數(shù)列{cn}的第8項(xiàng)c8、第9項(xiàng)c9以及前9項(xiàng)的和T9；
          （2）設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=a，對于n∈N*，都有an+an+1=2n．求證：{an}為準(zhǔn)等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
          （3）設(shè)（2）中的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S63＞2012，求a的取值范圍．
          

			
          
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