題目列表(包括答案和解析)
已知
，函數(shù)
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
在點(1，
)的切線方程；
(2)求函數(shù)在[－1，1]的極值；
(3)若在
上至少存在一個實數(shù)x0，使
>g(xo)成立，求正實數(shù)
的取值范圍。
【解析】本試題中導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。（1）中
，那么當(dāng)時，
又 
所以函數(shù)在點(1，)的切線方程為
；（2）中令
有 
對a分類討論
，和
得到極值。（3）中，設(shè)
，
，依題意，只需
那么可以解得。
解：（Ⅰ）∵
∴
∴ 當(dāng)時， 又
∴ 函數(shù)在點(1，)的切線方程為 --------4分
（Ⅱ）令 有
①
當(dāng)
即時
|
|
（－1，0） |
0 |
（0， |
|
（ |
|
|
+ |
0 |
－ |
0 |
+ |
|
|
|
極大值 |
|
極小值 |
|
故的極大值是
，極小值是
②
當(dāng)
即時，在（－1,0）上遞增，在（0,1）上遞減，則的極大值為
，無極小值。
綜上所述 時，極大值為，無極小值
時 極大值是，極小值是 ----------8分
（Ⅲ）設(shè)，
對
求導(dǎo)，得
∵
， 
∴ 在區(qū)間
上為增函數(shù)，則
依題意，只需，即
解得 
或
（舍去）
則正實數(shù)的取值范圍是（
，
）
某學(xué)校進(jìn)行交通安全教育，設(shè)計了如下游戲，如圖，一輛車模要直行通過十字路口，此時前方交通燈為紅燈，且該車模前面已有4輛車模依次在同一車道上排隊等候（該車道只可以直行或左轉(zhuǎn)行駛）．已知每輛車模直行的概率是| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 滿意級別 | 非常滿意 | 滿意 | 一般 | 不滿意 |
| 滿意指數(shù)（分） | 90 | 60 | 30 | 0 |
| 人數(shù)（個） | 15 | 17 | 6 | 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測．右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克的產(chǎn)品的個數(shù)是（ �。�湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
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）
