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				且首項為.末項為.公差為  則依題意有			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，，且、、成等比數(shù)列。
          


          ⑴求數(shù)列的通項公式；

          


          ⑵設，求數(shù)列的前項和。
          


          【解析】第一問中利用等差數(shù)列的首項為，公差為d，則依題意有：
          


          


          第二問中，利用第一問的結(jié)論得到數(shù)列的通項公式，
          


          ，利用裂項求和的思想解決即可。
          


           
          

			
          
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          已知Sn=a1Cn1+a2Cn2+a3Cn3+a4Cn4+…+anCnn，bn=n•2n
          （1）若{an}是等差數(shù)列，且首項是(
          		x
          -
          2
          x
          )6          展開式的常數(shù)項的
          1
          60
          ，公差d為(
          		x
          -
          2
          x
          )6          展開式的各項系數(shù)和①求S2，S3，S4，②找出Sn與bn的關(guān)系，并說明理由．
          （2）若an=
          qn-1
          q-1
          (q≠±1)          ，且數(shù)列{cn}滿足c1+c2+c3+…+cn=
          Sn
          2n
          ，求證：{cn}是等比數(shù)列．
          

			
          
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          數(shù)列{an}的項是由1或0構(gòu)成，且首項為1，在第k個1和第k+1個1之間有2k-1個0，即數(shù)列{an}為：1，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，0，1，…，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S2013=
          45
          45
          ．
          

			
          
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          （2013•廣州二模）數(shù)列{an}的項是由l或2構(gòu)成，且首項為1，在第k個l和第k+1個l之間有2k-1 個2，即數(shù)列{an} 為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數(shù)列 {an}的前n項和為Sn，則S20=
          36
          36
          ； S2013=
          3981
          3981
          ．
          

			
          
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          已知an為等比數(shù)列且首項為1，公比為
          1
          2
          ，證明
          lim
          n→∞
          Sn=2          ．
          

			
          
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