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        1. 11.在邊長為a的正三角形中.點P.Q.R分別在BC.CA.AB上.且BP+CQ+AR=a,設(shè)BP=x,CQ=y,AR=z,三角形PQR的面積為s,求s的最大值及相應(yīng)的x.y.z的值.解 設(shè)ΔBPR.ΔPCR.ΔARQ的面積為s1..s2.s3.則S=SΔABC-S1-S2-S3=a2-[a2-]=由x+y+z=a,得xy+yz+zx≤,∴Smav=a2.此時.x=y=z=錯因:不知如何使用基本不等式. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          在邊長為a的正三角形中,點P、Q、R分別在BC、CA、AB上,且BP+CQ+AR=a,設(shè)BP=x,CQ=y,AR=z,三角形PQR的面積為s,求s的最大值及相應(yīng)的x、y、z的值。

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          我們知道,在邊長為a的正三角形內(nèi)任一點到三邊的距離之和為定值
          3
          a
          2
          ,類比上述結(jié)論,在棱長為a的正四面體內(nèi)任一點到其四個面的距離之和為定值
          6
          a
          3
          6
          a
          3

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          在邊長為a的正三角形鐵皮的三個角切去三個全等的四邊形,再把它的邊沿虛線折起(如圖),做成一個無蓋的正三角形底鐵皮箱,當(dāng)箱底邊長為多少時,箱子容積最大?最大容積是多少?

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          已知真命題:“邊長為a的正三角形內(nèi)任意一點P到三邊距離之和為定值”,則在正四面體中類似的真命題可以是
          正四面體內(nèi)任意一點到各面的距離之和是定值
          正四面體內(nèi)任意一點到各面的距離之和是定值

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          如圖1所示,在邊長為12的正方形中,點B、C在線段AD上,且AB = 3,BC = 4,作分別交于點B,P,作分別交于點,將該正方形沿折疊,使得重合,構(gòu)成如圖2所示的三棱柱

          (I )求證:平面;

          (II)求多面體的體積.

           

           

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          同步練習(xí)冊答案